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28、小明在研究正方形的有关问题时发现有这样一道题：“如图①，在正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC边上的一点，且∠FAE=∠EAD．你能够得出什么样的正确的结论？”
（1）小明经过研究发现：EF⊥AE．请你对小明所发现的结论加以证明；
（2）小明之后又继续对问题进行研究，将“正方形”改为“矩形”、“菱形”和“任意平行四边形”（如图②、图③、图④），其它条件均不变，认为仍然有“EF⊥AE”．你同意小明的观点吗？若你同意小明的观点，请取图③为例加以证明；若你不同意小明的观点，请说明理由．

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已知：如图，正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，AE分别交DC，BD于F，G，点H为EF的中点．
求证：（1）∠DAG=∠DCG；
（2）GC⊥CH．

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25、如图，在菱形ABCD中，E是AD的中点，EF⊥AC交CB的延长线于点F．
（1）求证：DE=BF；
（2）连接AF，BE，试判断四边形AFBE的形状并说明理由．

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24、如图，?ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线交AD于E，交BC于F．
（1）求证：△DOE≌△BOF；
（2）连接BE，DF，求证：四边形DEBF是平行四边形．

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如图，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=9．
（1）求AD的长；
（2）试问△ABC是直角三角形吗？请说明理由．

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22、已知：如图，△ABC的三个顶点都在格点上，直线l₁和l₂互相垂直，且相交于O．
（1）请画出△ABC关于点O成中心对称的△A₁B₁C₁；
（2）请画出△A₁B₁C₁关于l₁成轴对称的△A₂B₂C₂；
（3）探求△ABC和△A₂B₂C₂是否关于l₂成轴对称（直接写出结果，不需要证明）

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如图，边长为

3

的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，图中阴影部分的面积为（　　）

A、 3 2

B、3- 3

C、 3

D、3- 3 3 4

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