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    科目： 来源： 题型：

    已知质数p、q使得表达式
    2p+1
    q
    及
    2q-3
    p
    都是自然数，试确定p2q的值．

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    科目： 来源： 题型：

    25、将糖果300粒、饼干210块和苹果163个平均分给某班同学，余下的糖果、饼干和苹果的数量之比是1：3；2．问该班有多少名同学？

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    科目： 来源： 题型：

    将分别写有数码1，2，3，4，5，6，7，8，9的九张正方形卡片排成一排，发现恰是一个能被11整除的最大的九位数．请你写出这九张卡片的排列顺序，并简述推理过程．

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    科目： 来源： 题型：

    23、已知a，b是整数，求证：a+b，ab、a-b这三个数之中，至少有一个是3的倍数．

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    科目： 来源： 题型：

    已知7位自然数
    .
    		62xy427
    是99的倍数，求代数式950x+24y+1的值．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）证明：形如
    .
    abcabc
    的六位数一定能被7，11，13整除．
    （2）若4b+2c+d=32，试问
    .
    abcd
    能否被8整除？请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    20、n为正整数，302被n（n+1）除所得商数q及余数r都是正值．则r的最大值与最小值的和是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    19972000被7除的余数是（　　）
    A、1B、2C、4D、6

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    科目： 来源： 题型：

    18、有1997盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制着，现按其顺序编号为l，2，…，1997，然后将编号为2的倍数的灯线拉一下；再将编号为3的倍数的灯线拉一下；最后将编号为5的倍数的灯线拉一下，3次拉完后亮着的灯数为（　　）

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    16、有棋子若干，三个三个地数余1，五个五个地数余3，七个七个地数余5，则棋子至少有（　　）

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