Question

如图所示，质量相等的甲、乙两个薄壁圆柱形容器内分别盛有深度相同的A、B两种液体，且ρ_A=2ρ_B。两容器的底面积分别为S_甲和S_乙，且S_乙=2S_甲。现将两个相同的小球分别放入甲、乙两容器中(没有液体溢出)，小球在B液体中处于悬浮状态。下列判断正确的是(　 )

A．放入小球前，甲容器的底部所受液体的压力大于乙容器底部所受液体的压力

B．放入小球前，甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力

C．放入小球后，甲容器的底部所受液体的压强大于乙容器底部所受液体的压强

D．放入小球后，甲容器对桌面的压强等于乙容器对桌面的压强

Answer 1

C。本题考查了对压强知识的理解。甲、乙为两个规则的圆柱形容器，则液体对容器底部的压力等于液体的重力，F=G=mg=ρVg=ρShg，ρ_A=2ρ_B，S_乙=2S_甲，故液体的重力相等，故对容器底部的压力相同，A选项错误；容器对桌面的压力等于液体重力和容器重力之和，两容器质量相同，则两容器重力相同，因为两容器内的液体重力相同，故甲容器对桌面的压力等于乙容器对桌面的压力，B选项错误；小球在B液体中处于悬浮状态，根据物体浮沉条件可知ρ_球=ρ_B，由于ρ_A=2ρ_B，则ρ_球＜ρ_A，所以球放入A中静止时将漂浮，由于甲、乙两容器是柱形容器，则液体对容器底的压力等于容器中液体和小球的总重力，由于液体重力相同，则液体对容器底的压力相同，根据公式p=可知，由于S_乙＞S_甲，则p_甲＞p_乙，则C选项正确；由于液体重力、容器重力、小球重力均相同，则放入小球后容器对桌面的压力相同，又由于S_乙＞S_甲，根据公式p=可知，甲容器对桌面的压强大于乙容器对桌面的压强，则D选项错误。