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    质量为60kg的工人用如图所示的滑轮组，将一个合金块从空中匀速下落到底面积为800cm2的盛有水的容器中．当合金块接触水面之前，滑轮组的机械效率为η1=80%，不计绳重、摩擦，g取10N/kg，人的每只鞋与地面的接触面积为200cm2，ρ合金=3×103kg/m3
    求：（1）当合金块全部浸没在水中时，水对容器底的压强比合金块在空气中时增加了1×103Pa，此时，人对地面的压强是多少？
    （2）合金块在水中匀速上升时（A的上表面始终不露出水面），滑轮组的机械效率η2=？（百分数保留整数）
    分析：（1）先分析合金块浸没水中时的受力情况；根据公式G=mg求出合金块的重力；根据浮力公式求出合金块的所受的浮力，进一步求出合金块所受的拉力，根据机械效率求出动滑轮的重力；再以动滑轮和人为研究对象进行受力分析；求出地面对人的支持力，最后利用压强公式求出人对地面的压强；
    （2）根据公式W=FS求出拉力所做的有用功和总功，有用功和总功的比值就是滑轮组的机械效率．
    解答：解：（1）当合金块全部浸没在水中时，其受力情况如图1所示，

    液面上升的高度，△h=
    △p
    ρ水g
    =
    1×103pa
    1×103kg/m3×10N/kg
    =0.1m；
    △V排=V合金=S△h=0.08m2×0.1m=0.008m3，
    合金块的重力为：
    GA=ρ合金gV合金=3×103kg/m3×10N/kg×8×10-3m3=240N；
    合金块所受的浮力：
    F浮A=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×8×10-3m3=80N；
    合金块所受的拉力为：
    T'A=GA-F浮A=240N-80N=160N；
    当合金块在空气中时，其受力情况如图2所示：
    合金块的重力为：
    GA=ρ合金gV合金=3×103kg/m3×10N/kg×8×10-3m3=240N；
    合金块所受的拉力为：
    TA=GA=240N；
    因为η1=
    GA
    GA+G动
    =
    240N
    240N+G动
    =80%，
    所以，G动=60N；
    取动滑轮为研究对象，当合金块全部浸没在水中时，动滑轮的受力情况如图3所示，3F2=G动+TA′；
    F2=
    TA′+G动
    3
    =
    160N+60N
    3
    ≈73.3N；
    取人为研究对象，受力情况如图4所示，
    地面对人的支持力为N=G人-F2=60kg×10N/kg-73.3N=526.7N；
    人对地面的压强p=
    N′
    S
    =
    N
    S
    =
    526.7N
    4×10-2m2
    ≈1.32×104Pa；
    （2）设合金块在水中匀速上升的高度为h，则
    拉力所做的有用功：
    W有用=T'2h=160h（J）
    拉力所做的总功：
    W总=F23h=
    220
    3
    ×3h=220h（J），
    滑轮组的机械效率：
    η2=
    W有用
    W总
    ×100%=
    160h(J)
    220h(J)
    ×100%≈73%．
    答：（1）当合金块全部浸没在水中时，人对地面的压强是1.32×104Pa；
    （2）合金块在水中匀速上升时（A的上表面始终不露出水面），滑轮组的机械效率约为73%．
    点评：本题考查压强、机械效率的计算，难点是对物体的受力分析，找出等量关系，这也是解题的关键，本题难度不小，需要认真分析．
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    （1）动滑轮重和力F1的大小；
    （2）功率P2．

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    （1）提升物体A时滑轮组的机械效率；
    （2）提升物体A时，工人做功的功率；
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    （1）当合金块全部浸没在水中时，水对容器底的压强比合金块在空气中时增加了1×103Pa，此时，人对地面的压强是多少？
    （2）合金块在水中匀速上升时（A的上表面始终不露出水面），滑轮组的机械效率η2=？（百分数保留整数）
    （3）若用该滑轮组将质量相等、密度之比ρ甲：ρ乙=2：3的两个实心物体甲乙放入盛有足够多水的容器中，撤去滑轮组后，当甲、乙两物体静止后，水对甲、乙的浮力比
    F甲：F乙=6：5，求甲的密度是多少？

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    求：（1）动滑轮重和力F1的大小；
    （2）机械效率η1；
    （3）功率P2．

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