Question

如图，电源电压保持不变，S是单刀双掷开关，当S合在a处时，电压表示数为6V，当开关合在b处时，电压表示数为9V，同时电流表示数变化了0.1A，则R的阻值为    ．

Answer 1

【答案】分析：当S接a时，电路为R₁与R串联，电压表测R₁两端的电压；当S接b时，电路为R₂与R串联，电压表测R₂两端的电压；根据串联电路的分压特点可知，当电压表的示数最大时，电路中的电流最小，据此判断出两种情况下电路中电流之间的关系，根据串联电路的特点和欧姆定律分别表示出电源的电压，根据电源的电压不变建立等式即可求出R的阻值．
解答：解：当S接a时，电路为R₁与R串联，电压表测R₁两端的电压；当S接b时，电路为R₂与R串联，电压表测R₂两端的电压；
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴根据欧姆定律可得：
当S接a时，电压的电压U=I₁R+U₁=I₁R+6V，
当S接b时，电压的电压U=I₂R+U₂=I₁R+9V，
∵串联电路中，当电压表的示数最大时，电路中的电流最小，
∴I₂=I₁-0.1A，
∵电源的电压不变，
∴I₁R+6V=I₁R+9V=（I₁-0.1A）R+9V，
整理可得：0.1A×R=3V，
解得：R=30Ω．
故答案为：30Ω．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是利用好电源的电压不变和两种情况下电路中电流关系的判断．