Question

科学研究表明：在一定范围内，金属杆的伸长与它所受的拉力成正比．现在，我们要知道一根长度为2.5cm、横截面积为0.8cm²的金属杆A，最大伸长0.4cm时所能承受的拉力．但是直接对A进行测试有困难，因此我们就对同种材料制成的不同规格的样品进行了测试．测试中，所用拉力始终为1000N，测得的数据如表所示．

长度l/m	横截面积S/cm2	伸长△l/cm
1	0.15	0.16
4	0.10	0.32
1	0.10	0.08
2	0.05	0.32
4	0.20	0.16

（1）在对样品进行测试时，采用如图装置．这主要运用了（______ ）A．模型法    B．类比法    C．分类法   D．放大法（2）分析数据可知，金属杆伸长的长度与金属杆的长度成______．与金属杆的横截面积成______（填“正比”或“反比）（3）金属杆A所能够承受的最大拉力为______N．

Answer 1

（1）当外力拉动金属棒时，金属棒伸长，同时带动指针转动；金属棒移动较短的距离，由于指针较长，指针在刻度盘上显示移动较大的刻度，故这是一种放大法．
（2）要探究“金属杆伸长的长度与金属杆的长度”间的关系，应控制金属杆的横截面积不变，由表中第1组与第4组实验数据（或第2组与第3组实验数据）可知，金属杆伸长的长度与金属杆的长度成正比；探究“金属杆伸长的长度与金属杆的横截面积”间的关系时，要控制金属杆的长度长度不变，由表中第1组与第3组（或第2组与第5组）实验数据可知，金属杆伸长的长度与金属杆的横截面积成反比．
（3）金属杆受到拉力会伸长，在一定范围内，金属杆的伸长与它所受到的拉力成正比；并且金属杆伸长的长度还跟金属杆的长度和横截面积有关，分析表中的数据可知，其他条件相同时，金属杆伸长的长度与金属杆的长度成正比，与金属杆的横截面积成反比；因此拉力F=K′=

S△L

L

；则金属杆的伸长量△L=K=

FL

S

；
将表中第1组实验数据代入，
得：0.16m=K×

1000N×1m

0.15cm2

 …①，
设金属杆A承受的最大拉力是F，把△L=0.4cm=0.004m，L=2.5m，S=0.8cm²，代入关系式，
得：0.004m=K×

F×2.5m

0．8cm2

 …②，
两式联立

②

①

可得：
解得：F≈53.3N；
故答案为：（1）D；（2）正比；反比；（3）53.3．