综合计算一:2009年青岛市政府在城乡建设和改善人民生活方面重点办好的9件实事之一.青岛市中小学饮水设施更新工程已正式启动．左图是节能饮水机中的一种.它采用照明电路供电．右图为饮水机简化了的电路示意图.它可以通过温控开关S可以使饮水机处于加热或保温状态．饮水机的加热器在30min内将30L的水由85℃加热到100℃(自来水经过热交换器吸收� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2009?崂山区模拟）综合计算一：
2009年青岛市政府在城乡建设和改善人民生活方面重点办好的9件实事之一，青岛市中小学饮水设施更新工程已正式启动．左图是节能饮水机中的一种，它采用照明电路供电．右图为饮水机简化了的电路示意图，它可以通过温控开关S可以使饮水机处于加热或保温状态．饮水机的加热器在30min内将30L的水由85℃加热到100℃（自来水经过热交换器吸收了开水热能后，进入开水器之前已达到85℃，所以可以节能），如果饮水机的加热器发热有90%被水吸收．求：发热器发热电阻R₁多大？

分析：知道水的体积，利用密度公式求水的质量，又知道水的初温和末温，利用吸热公式求水吸收的热量；
由题知，Q_吸=W×90%，据此可求消耗的电能，再利用W=

t求发热器发热电阻R₁的阻值．

解答：解：
水的质量：
m=ρV=1×10³kg/m³×30×10^-3m³=30kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³×30kg×（100℃-85℃）=1.89×10⁶J，
由题知，Q_吸=W×90%，
∴消耗的电能：
W=

Q吸

90%

1.89×106

90%

=2.1×10⁶J，
∵W=

t，
∴R₁=

U2t

(220V)2×30×60S

2.1×106J

≈41.5Ω．
答：R₁阻值约为41.5Ω

点评：通过开关的闭合和断开改变电路的连接方法，是比较典型的计算习题类型．知道S闭合时处于加热状态是本题的突破口．节能饮水机是生活中常用的家用电器，体现了物理和生活的密切关系．

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科目：初中物理 来源： 题型：

（2009?崂山区模拟）

进一步探究--演绎式探究：
晓丽探究了串联电路中电流关系后，得出了结论：给串联的导体a与导体b通电，通过导体a的电流与通过导体b的电流相同．
她想：两根粗细不同的导体可以流过相同的电流，或者说相同截面积中流过的电流可以不同．那么，相同截面积中流过的电流由谁决定呢？
带着这个问题，她查阅了资料，知道：单位时间内通过导体横截面的电荷叫做电流；通过单位截面积的电流称为电流密度用 J 表示．
那么电流密度的大小与什么因素有关呢？
（1）晓丽想探究这个问题，首先对该问题进行了如下简化：
①电子沿着截面积为S的金属导体运动；
②这些电子均以漂移速度v运动．
（2）已知每个电子所带电荷为e，单位体积内的电子数为n₀；
晓丽推导出了电流密度的数学表达式．她的推导过程如下：（请你将推导过程填写完整）
①在△t时间内，通过导体某一截面的电子数为△N=

n₀Sv△t

；
②在△t时间内通过圆柱体底面的电荷△Q=

en₀Sv△t

；
③在△t时间内通过圆柱体的电流为I=

en₀Sv

；
④电流密度J=

en₀v

．

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科目：初中物理 来源： 题型：

（2009?崂山区模拟）对于密度公式ρ=

的正确理解是（　　）