Question

如图所示的装置， O为杠杆AC的支点，OA:OC=1:2，在杠杆的A点挂一边长为0.2m的立方体D，在杠杆上B点作用竖直向下的拉力F，当杠杆在水平位置平衡时，物体D对地面的压强p₁为7000Pa，A点受到向下的拉力为F₁?；在杠杆上C点作用竖直向下的拉力F，当杠杆在水平位置平衡时，物体D对地面的压强p₂为6000Pa，A点受到向下的拉力为F₂?，OB:BC=1:2，杠杆和绳的质量忽略不计。求

（1）F₁?和F₂?的比值；

（2）F的大小；

（3）如果要使物体D对地面的压强刚好为零，则人需要在C点用多大的力F?。

Answer 1

（1）在B点作用力F，杠杆平衡时：

　　　　　 F₁?·L_OA＝F·L_OB……①

　　　　 在C点作用力F，杠杆平衡时：

　　　　 F₂?·L_OA＝F·L_OC……②

①/②，代入已知条件，得F₁?: F₂? =1:3　

（2）在B点作用力F时：

以D为研究对象，受力分析如图甲，

绳对物体D的拉力F₁与A点受到的拉力F₁?大小相等

N₁＝G－F₁? ……③

N₁＝p₁S ……④

在C点作用力F时：

以D为研究对象，受力分析如图乙

绳对物体D的拉力F₂与A点受到的拉力F₂?大小相等

N₂＝G－F₂? ……⑤

N₂＝p₂S 　……⑥　　　　　

代入数据，联立①②③④⑤⑥得： F＝30 N　　　　　　　　　　　　

（3）物体D对地面的压强为零时，以D为研究对象，受力分析如图丙，

绳对D的拉力F₃与A点受到的拉力F₃?大小相等

G＝F₃? …………⑦

在C点作用力F?最小时，应满足下列条件：

F₃?·L_OA＝F?·L_OC…⑧

由（1）（2）结果及①②③④⑤⑥式，可得：G=300N

代入⑦⑧得： F?＝150 N