Question

14．放在水平桌面上的甲、乙两烧杯的底面积之比为3：1，依次盛入密度之比为1：2的液体，且液体深度之比为2：1，则两烧杯底面所受液体的压力之比是（　　）

• A． 1：3
• B． 1：2
• C． 1：1
• D． 3：1

Answer 1

分析 已知液体的密度和高度，比较液体对容器底的压强用公式p=ρgh．已知液体压强和容器底面积，用F=PS比较液体对容器底的压力．

解答 解：
已知液体密度之比为1：2，液体深度之比为2：1，
所以烧杯底所受液体压强之比为：$\frac{{p}_{甲}}{{p}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{甲}g{h}_{甲}}{{ρ}_{乙}g{h}_{乙}}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{1}$=1：1；
已知两烧杯的底面积之比为3：1，
由p=$\frac{F}{S}$可得，两烧杯底面所受液体的压力之比为：$\frac{{F}_{甲}}{{F}_{乙}}$=$\frac{{p}_{甲}{S}_{甲}}{{p}_{乙}{S}_{乙}}$=$\frac{1}{1}$×$\frac{3}{1}$=3：1．
故选：D．

点评 液体对容器底的压力不一定等于液体的重力，一般用F=pS分析．