Question

某电热水壶的铭牌如下表，若它来烧水，正常工作时，求：

额定电压	220V
频率	50Hz
加热功率	1500W
最大容积	4L

（1）将一壶初温为25℃得水烧开需要多产时间？（水的比热容为4.2×10³J/（kg?℃），气压为标准大气压）．
（2）在实际烧水过程中却用了更多的时间，小明想知道它的实际功率，于是他将家里所有用电器都关闭，只用它烧水，并注意观察标有3000r/kW?h的电能表，在3分钟时间内表盘转过180转，则该电热水壶的实际功率是多少？
（3）若改用无烟煤来烧水，在烧水过程中无烟煤的利用率是35%，则需要多少无烟煤才能烧开这壶水？（无烟煤的热值约为3.0×10⁷J/kg）

Answer 1

分析：（1）标准大气压下水的沸点是100℃，先根据水的密度和体积求出质量，再根据公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量，最后根据P=

W

t

求出加热时间；
（2）3000r/kW?h表示电能表转盘每转过3000转用电1kW?h，据此求出表盘转过180r消耗的电能，然后根据P=

W

t

求出该电热水壶的实际功率；
（3）根据效率公式求出无烟煤完全燃烧释放的热量，再根据Q_放=mq求出所需无烟煤的质量．

解答：解：（1）根据ρ=

m

V

可得，壶内水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×4×10^-3m³=4kg，
标准大气压下水的沸点是100℃，水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg?℃）×4kg×（100℃-25℃）
=1.26×10⁶J，
由题意可知，W=Q_吸=1.26×10⁶J，
根据P=

W

t

可得，需要的加热时间：
t=

W

P

=

1.26×106J

1500W

=840s；
（2）电热水壶3min消耗的电能：
W=

180r

3000r/kW?h

=0.06kW?h，
该电热水壶的实际功率：
P=

W

t

=

0.06kW?h

3 60 h

=1.2kW=1200W；
（3）∵无烟煤的利用率是35%，
∴无烟煤完全燃烧时放出的热量：
Q_放=

Q吸

η

=

1.26×106J

35%

=3.6×10⁶J，
消耗无烟煤的质量：
m′=

Q放

q

=

3.6×106J

3.0×107J/kg

=0.12kg．
答：（1）将一壶初温为20℃得水烧开需要840s；
（2）该电热水壶的实际功率是1200W；
（3）需要0.12kg的无烟煤才能烧开这壶水．

点评：本题考查了电功与热量的综合计算，涉及到密度公式、吸热公式、电功公式、电功率公式、效率公式和燃料完全燃烧释放热量公式的综合应用，关键是明白电能表参数的含义，计算过程要注意单位的换算．