Question

用一根长1m的均匀直尺，支于中点构成杠杆，在其一端距支点20cm处挂一块矿石，在另一端距支点30cm处挂100g的砝码，此杠杆恰好平衡．如果把矿石完全浸没入水中，但不落底，则把砝码向支点移5cm时，杠杆又能平衡，求矿石密度．

Answer 1

分析：通过两次杠杆平衡，根据杠杆平衡，列出两个等式，求出物体的密度．

解答：解：设矿石质量为m_石，
根据杠杆平衡条件得，m_石g?L₁=m_砝码g?L₂，
∴ρ_石gV_石?L₁=m_砝码g?L₂，…①
当物体浸没在水中，受到水的浮力，浮力大小为：F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV_石，
根据杠杆平衡条件得，（G_石-F_浮）?L₁=m_砝码g?

L

′ 2

，
（ρ_石gV_石-ρ_水gV_石）?L₁=m_砝码g?

L

′ 2

…②

①

②

得，ρ_石=3.0×10³kg/m³．
答：矿石密度为3.0×10³kg/m³．

点评：本题利用两次杠杆平衡条件列出等式，求比，很容易的求出物体的密度．
本题给测量密度提供了一种方法．