Question

半导体材料的导电能力介于导体和绝缘体之间，其电阻受温度影响较大。如图甲是某种半导体材料的电阻随温度变化的关系图像。根据这种半导体材料电阻的特性，小明和他的同学设计了一个电路（如图乙），可以测定某一空间的温度，其中电源电压是12V，定值电阻R₀的阻值为10Ω。
（1）当环境温度为20℃时，电流表的示数是多少？
（2）电流表的读数为0.4A时，求当时环境温度是多少？
（3）当环境温度为100℃时，电路中半导体电阻的电功率是多少？

Answer 1

解：由题意可知
（1）由图像可知当t=20℃时， 半导体电阻的阻值R₁=50Ω，因为电阻R与R₀为串联，所以当环境温度为20℃时，电流表的示数I₁= ==0.2A；
（2）当电流表的读数为I₂=0.4A时， 定值电阻R₀的两端电压 U₀=I₂R₀=0.4A×10Ω=4V，所以半导体电阻的两端电压 U_R=U-U₀=12V-4V=8V，所以半导体电阻的阻值R₂===20Ω，由图像可知当R=20Ω，t=40℃；
（3）由图像可知当t=100℃时，半导体电阻的阻值 R₃=10Ω，此时电流表的示数为I₃===0.6A，所以半导体电阻的电功率P=I₃²R =（0.6A）²×10Ω=3.6W。