Question

8．2010年5月1日，上海世博会正式开幕，主题为“国之中，城之源”的河南馆也随之正式向游人亮相．7月16日，上海世博会河南馆，大型根雕《清明上河图》吸引大批游客关注．如图，根雕高2.56米、宽2.1米、长18米，重达12吨，它的原料是从东南亚进口的一整棵香樟古木．近800个不同仪表、不同举止、不同神情的人物被刻画得栩栩如生，是目前世界上最大的根雕，是35位艺术家和工匠用了5年时间创作而成的，它的价值大约为5.6亿元．”已知此种樟木的密度为0.8×10³kg/m³，g取10N/kg．
（1）《清明上河图》根雕的总体积是多少m³？
（2）若将此根雕搬上高0.5m的站台，至少对其做多少功？

Answer 1

分析 （1）知道根雕的质量和樟木的密度，利用密度公式求根雕的总体积；
（2）知道根雕的质量，利用G=mg求出根雕的重力，再利用W=Gh求将此根雕搬上高0.5m的站台至少对其做多少功．．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，该根雕的总体积：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{12×1{0}^{3}kg}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=15m³；
（2）根雕的重力：G=mg=12×10³kg×10N/kg=1.2×10⁵N，
将此根雕搬上高0.5m的站台做的功：
W=Gh=1.2×10⁵N×0.5m=6×10⁴J．
答：（1）《清明上河图》根雕的总体积是15m³；
（2）若将此根雕搬上高0.5m的站台，至少对其做6×10⁴J的功．

点评 本题考查了密度公式、重力公式、功的公式的应用，计算时注意根雕是雕刻而成，其体积不等于长×宽×高，需要利用V=$\frac{m}{ρ}$求解..