Question

19．我国自主研制的某型号新一代战斗机，它具备超音速巡航、电磁隐身、超机动性、超视距攻击等优异性能，该飞机最大起飞质量为37t，最大飞行高度达20km，最大航行速度达2.5倍声速（合3060km/h），最大载油量为10t，飞机航行时所受阻力的大小与速度的关系见表：

速度v/（m/s）	100	200	300	400	500
阻力f/N	0.3×104	1.2×104	2.7×104	4.8×104	7.5×104

（已知飞机发动机的效率是40%，航空燃油的热值为5×10⁷J/kg．g取10N/kg）求：
（1）轮胎与地面的总接触面积为1000cm²，飞机准备以最大起飞质量起飞，起飞前对水平地面的压强是多少？
（2）当飞机以400m/s的速度巡航时，飞机发动机的输出功率是多少千瓦？
（3）若在飞机油箱中加满燃油，并且以500m/s的速度巡航时，飞机的最大航程约是多少？

Answer 1

分析 （1）水平面上的物体，对水平面的压力大小与物体重力相等，由p=$\frac{F}{S}$解题；
（2）根据表中提供的数据，利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可求得飞机发动机的输出功率是多少千瓦；
（3）已知飞机发动机燃油完全燃烧的能量转化为机械能的效率是40%，求得机械能，从表中查到500m/s时的阻力，利用W=fs可求得飞机的最大航程．

解答 解：（1）飞机对地面的压力：F=G=mg=37×10³kg×10N/kg=3.7×10⁵N，
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{3.7×1{0}^{5}N}{1000×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=3.7×10⁶Pa；
（2）由表中数据可知，飞机以400m/s的速度巡航时，所受阻力为4.8×10⁴N，
则飞机发动机的输出功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=4.8×10⁴N×400m/s=1.92×10⁷W=1.92×10⁴kW，
（3）燃油完全燃烧放出的热量：
Q=mq=1×10⁴kg×5×10⁷J/kg=5×10¹¹J；
飞机发动机燃油完全燃烧的能量转化为机械能的效率是40%，
则有用功W=40%×Q=40%×5×10¹¹J=2×10¹¹J，
根据表格查出500m/s时的阻力为7.5×10⁴N，
则由W=fs=Fs，可得s=$\frac{W}{f}$=$\frac{2×1{0}^{11}J}{7.5×1{0}^{4}N}$≈2.67×10⁶m=2.67×10³km．
答：（1）飞机准备以最大起飞质量起飞，起飞前对水平地面的压强是3.7×10⁶Pa；
（2）当飞机以400m/s的速度匀速巡航时，飞机发动机的输出功率是1.92×10⁴kW；
（3）若在飞机油箱中加满燃油，并且以500m/s的速度巡航时，飞机的最大航程约是2.7×10³km．

点评 新一代战斗机是一项高科技的研究成果，它包含了众多与物理学相关的知识，我们应该学会通过分析材料找出里面所包含的物理信息，并解答相关的疑问．