Question

如图，电源电压18V且保持不变，电流表接“0～0.6A”量程，电压表接“0～15V”量程，灯泡上标有“6V 3W”字样，灯丝电阻保持恒定不变．求：
（1）灯泡正常发光时的电流； 
（2）当电流表的示数为0.4A时，电压表的示数；
（3）为了保证电路的安全，滑动变阻器的最大阻值和允许接入的最小电阻．

Answer 1

分析：（1）根据灯泡铭牌找出灯泡的额定电压与额定功率，由I=

P

U

求出灯泡正常发光时的电流；
（2）由功率公式的变形公式求出灯泡的电阻；由欧姆定律求出灯泡两端的电压；由串联电路求出电压表示数；
（3）根据串联电路特点、欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的最大阻值与最小阻值，然后确定其范围．

解答：解：（1）由“6V 3W”知，灯泡额定电压是6V，额定功率是3W；
灯泡正常发光时的电流为：I_额=

P额

U额

=

3W

6V

=0.5A，
答：灯泡正常发光时的电流是0.5A．
（2）灯泡灯丝电阻为R_L=

U 2 额

P额

=

(6V)2

3W

=12Ω，
当电流表的示数为0.4A时，灯泡两端的电压为：
U_L1=I₁×R_L=0.4A×12Ω=4.8V，
电压表的示数为：U_R0=U-U_L1=18V-4.8V=13.2V，
答：当电流表的示数为0.4A时，电压表的示数是13.2V．
（3）滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电压表示数应等于15V，
此时灯泡两端电压为：U_L2=18V-15V=3V，
此时电路中的电流为I₂=

UL2

RL

=

3V

12Ω

=0.25A，
滑动变阻器接入电路的最大阻值为：
Rm=

Um

I2

=

15V

0.25A

=60Ω，
由（1）知灯泡正常发光时的电流I_额=0.5A，
电流表量程是I_A=0.6A，
流过电路的最大电流Im=0.5A，此时电路中的总电阻为：
R_总=

U

Im

=

18V

0.5A

=36Ω，
则滑动变阻器接入电路的最小阻值为
Ra=R_总-R_L=36Ω-12Ω=24Ω，
答：滑动变阻器的最大阻值是60Ω，允许接入的最小电阻是24Ω．

点评：本题考查欧姆定律的应用、串联电路的特点，解答此类题目首先要明确电路的结构类型，再根据不同电路的不同规律利用欧姆定律求解即可；最后一问求滑动变阻器接入电路的阻值范围有一定的难度，解题时要注意保证各电路元件的安全，求出滑动变阻器的最大值与最小值，然后确定变阻器的范围．