Question

10．装卸工人用如图所示的滑轮组匀速提升重为120N的货物，所用的拉力F为75N，绳子自由端在10s内被拉下4m，不计绳重及摩擦，求：
（1）拉力F所做功的功率；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）若用该滑轮组提升重为600N的物体，拉力多大？

Answer 1

分析 （1）根据W=Fs求出拉力做的总功，根据P=$\frac{W}{t}$求出拉力F所做功的功率；
（2）根据s=nh求出物体上升的高度，然后根据W=Gh求出有用功，最后根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出滑轮组的机械效率；
（3）不计绳重及摩擦，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出动滑轮重，再根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出第二次的拉力．

解答 解：（1）拉力F所做的总功：
W_总=Fs=75N×4m=300J，
则拉力F所做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{300J}{10s}$=30W．
（2）由图可知，连接动滑轮绳子的股数n=2，
由s=nh得，物体提升的高度：
h=$\frac{s}{n}$=$\frac{4m}{2}$=2m，
提升物体做的有用功：
W_有=Gh=120N×2m=240J，
则滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{240J}{300J}$×100%=80%．
（3）不计绳重及摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）可得动滑轮重：
G_动=nF-G=2×75N-120N=30N，
若用该滑轮组提升重为G′=600N的物体，
此时的拉力：F′=$\frac{1}{n}$（G′+G_动）=$\frac{1}{2}$×（600N+30N）=315N．
答：（1）拉力F所做功的功率为30W；
（2）滑轮组的机械效率为80%；
（3）若用该滑轮组提升重为600N的物体，拉力为315N．

点评 本题考查使用滑轮组功、功率、机械效率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，重点知道根据动滑轮上绳子的段数求物体升高的距离，属于常考题型．