Question

小明用如图所示的滑轮组将一个重为120N的物体匀速提升2m，所用的拉力为50N，此时拉力所做的功为W，滑轮组的机械效率为η₁；若仍用该滑轮纽提升一个重为170N的物体．此时滑轮组的机械效率为η₂，则W、η₁、η₂分别是（不计绳重和摩擦）（　　）

• A、240J，80%，85%
• B、300J，80%，85%
• C、300J，80%，80%
• D、240J，75%，80%

Answer 1

分析：由装置可知承担物重的绳子股数n=3，重物上升h，则拉力端移动的距离s=3h，知道物重G和拉力大小F₁可以求出有用功、额外功和总功，根据机械效率的公式求η₁；
由于不计绳重和摩擦，额外功就是提升动滑轮做的功，利用W_额=G_轮h求出动滑轮的重，再利用F=

1

3

（G_轮+G_物）求拉力F₂，根据η₁的求法可求得η₂．

解答：解：由图可知，n=3，s=3h=3×2m=6m，
当提升G₁=120N的重物时，
W_有用=G₁h=120N×2m=240J，
W_总=F₁s=50N×6m=300J，
W_额=W_总-W_有用=300J-240J=60J，
滑轮组的机械效率：
η=

W有用

W总

×100%=

240J

300J

×100%=80%；
∵不计绳重和摩擦，
∴W_额=G_轮h
∴动滑轮重：
G_轮=

W额

h

=

60J

2m

=30N；
当提起重为170N的物体时：
W_有用′=G₂h=170N×2m=340J，
W_额=G_轮h=60J，大小不变，
W_总′=W_有用′+W_额=340J+60J=400J，
此时滑轮组的机械效率：
η′=

W′有用

W′总

×100%=

340J

400J

100%=85%；
故选B．

点评：本题考查了滑轮组的特点和机械效率的计算，是对基本规律和公式的考查，不计绳重和摩擦时，利用好W_额=G_轮h是本题的关键．