Question

龙滩水电站位于红水河上游的河池市天峨县境内．该水电站堪称世界级工程，建成后正常蓄水位400m，最大坝高216.5m，装机容量630万千瓦．
（1）如图是大坝的截面图，大坝被建成“上窄下宽”的形状，主要是考虑到的原因是什么？
（2）若坝内水的密度为1.0×10³kg/m³，求水深120m处大坝受到的压强．
（3）某兴趣小组积极响应了2009年世界环境日的中国主题“减小污染--行动起来”的号召，进行了一次“龙滩库区洪水期水质调查”的实践活动．通过活动，发现龙滩电站水库对改善水质具有重要的作用．在实际测量中，他们将一根质量为100g的圆柱棒（下端密度较大）放入从大坝附近取来的水样中，该棒恰好竖直漂浮，测得棒浸入该水样中的长度为总长的

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．然后将该棒放入从距离大坝150Km处的上游库区取来的水样中，棒仍竖直漂浮，测得棒浸入该水样中的长度为总长的

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．求该棒在坝区附近的水样中所受的浮力和距大坝150Km处水样的密度．（大坝附近的水样的密度约为1.0×10³kg/m³）
（4）若该水电站某天向外的输电功率为440KW，输电电压为220KV，若输电线的总电阻为5Ω，则输电线上每分钟产生的热量是多少？

Answer 1

分析：（1）液体压强与液体的密度和深度有关，在密度一定时，深度越大，压强越大；
（2）计算液体产生的压强比较简单，直接利用公式即可；
（3）圆棒在两种水样中虽然浸入的体积不同，但都是漂浮，根据漂浮时浮力与重力的关系，可以求出浮力；然后，根据前后两次浮力相等计算出水样的密度；
（4）计算导线产生的热量，应该把导线看做纯电阻，根据焦耳定律求出具体数值．

解答：解：（1）液体压强随深度的增加而增大．由公式P=ρgh可知，在水的密度ρ一定时，深度h越大，水产生的压强越大，即大坝底部受到水的压强更大，为了大坝的安全，所以修成“上窄下宽”的形状．
（2）水深120m处大坝受到的压强为
P=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×120m=1.176×10⁶Pa．
（3）圆棒受到的重力为
G=mg=0.1kg×9.8N/kg=0.98N
∵圆棒漂浮
∴F_浮=G=0.98N．
设圆棒的底面积为S，总长为h
根据题意得ρ₁g

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hs=ρ₂g

5

8

hs
解得ρ₂=1.2×10³kg/m³．
（4）输电线上每分钟产生的热量是
Q=

U2

R

t=

(220000V)2

5Ω

×60s=5.808×10¹¹J
答：为了大坝的安全，应该建成“上窄下宽”的形状．
水深120m处大坝受到的压强为1.176×10⁶Pa
棒在坝区附近的水样中所受的浮力0.98N
距大坝150Km处水样的密度1.2×10³kg/m³；
输电线上每分钟产生的热量是5.808×10¹¹J．

点评：本题综合了力学、电学的基础知识，其中力学考查了液体压强、浮力、密度等知识，电学考查了焦耳定律．每一小题难度都不是特别大，但解决要求扎实的基础知识．题目设计符合中考压轴题的要求，是一道质量较高的好题．