Question

13．某太阳能热水器装有100kg、初温为20℃的冷水，经过一天的太阳照射，水温升高到65℃，则这些水吸收的热量等于完全燃烧0.9m³天然气所放出的热量；天然气的热效率为50%．假如用功率为2kW的电热水器产生同样多的热量，则通电的时间为9.45×10³s．已知水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃）、天然气的热值为4.2×10⁷J/m³．

Answer 1

分析 （1）利用Q_吸=cm△t计算水吸收热量；利用Q_放=qV的变形公式求出天然气的体积；
（2）根据P=$\frac{W}{t}$可求出电热水器的通电时间．

解答 解：
（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³ J/（㎏•℃）×100kg×（65℃-20℃）=1.89×10⁷J，
因为Q_吸=50%Q_放，所以由Q_放=qV可知，
V=$\frac{{Q}_{放}}{0.5q}$=$\frac{1.89×1{0}^{7}J}{0.5×4.2×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.9m³；
（2）由题知，Q_吸=W=Pt，所以用电热水器和产生同样多热量的通电时间：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{1.89×1{0}^{7}J}{2000W}$=9.45×10³s．
故答案为：0.9；9.45×10³．

点评 本题考查了热量公式、热值、电功率公式的应用，熟练运用公式即可解题．