Question

10．甲、乙两地相距40km，在甲乙两地之间沿直线架设了两条输电线，已知输电线每千米的电阻为0.2Ω，现输电线在某处发生了短路，为确定短路位置，检修员在甲地利用电压表、电流表和电源接成如图电路进行测量．当电压表的示数为3V时，电流表的示数为0.5A，则接入电路中的输电线的电阻为16Ω，短路位置离甲地的距离是15km．

Answer 1

分析 已知甲乙两地距离，求出输电线的总长度，根据输电线每千米的电阻为0.2Ω，求出接入电路中的输电线的电阻；利用欧姆定律求出导线的总电阻，已知1km导线的电阻值，然后让总电阻除以一千米导线的电阻即可求出这个回路中导线的长度，再根据导线为双股，从而确定出短路的地点离甲地的距离．

解答 解：甲、乙两地相距40km，由上图可知，甲乙两地导线的长度为2×40km=80km，因输电线每千米的电阻为0.2Ω，所以接入电路中的输电线的电阻为80×0.2Ω=16Ω；
由电流表和电压表的示数可求出短路处到甲地两段输电线的总电阻为R=$\frac{U}{I}=\frac{3.0V}{0.5A}$=6Ω，
导线长度L=$\frac{6Ω}{0.2\frac{Ω}{km}}$=30km，则短路位置离甲地的距离是s=$\frac{1}{2}$×30km=15km．
答：短路位置离甲地的距离是15km．

点评 本题紧密联系生产实际，应用欧姆定律、短路的知识解决实际中的问题，体现了从物理走向社会的课改理念．在解题时实际距离与导线长度的关系．