Question

（2007?宜宾）如图是常见的静脉滴注装置，为了解除冬季输液患者冰凉感觉，小明设想在导管处添加一个电加热器，使药液在流动中加热．他收集了相关数据：药液m=500g，ρ_液=1.0×10³kg/m³，c_液=4.2×10³J/（kg?℃），一般滴注时间t=50min，针头与瓶内液面竖直高度1m．（不考虑其他热损失，g=10N/kg）
（1）若患者血压与针头处液体压强相等，则患者血压相当于多少？
（2）1min内流进病人体内药液的体积称为流量，则输液时流量一般为多少？
（3）若使药液从5℃加热到35℃，该加热器电功率应为多大？

Answer 1

分析：（1）根据p=ρ_液gh求出压强；
（2）知道滴注时间和药液的体积，即可求出输液时流量；
（3）知道药液的质量、比热容和药液的初温和末温，利用吸热公式Q_吸=cm（t-t₀）求药液吸收热量；水吸收的热量等于加热器放出的热量，根据Q=W=Pt求出加热器电功率．

解答：解：（1）患者血压：p=ρ_液gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1m=1×10⁴Pa；
（2）药液的体积V=

m

ρ液

=

0.5kg

1.0×103kg/m3

=5×10^-4m³，
输液时流量为

V

t

=

5×10-4m3

50min

=1×10^-5m³/min=10cm³/min，
（3）药液从5℃加热到35℃，吸收的热量：
Q_吸=c_液m（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×0.5kg×（35℃-5℃）=6.3×10⁴J．
∵Q_吸=Q_放，Q_放=W=Pt，
∴加热器电功率：P=

Q放

t

=

6.3×104J

50×60s

=21W．
答：（1）患者血压是1×10⁴Pa；
（2）输液时流量一般为10cm³/min；
（3）该加热器电功率应为21W．

点评：此题主要考查的使学生对液体压强、热量计算公式的理解和掌握，基础性题目．