南方新课堂金牌学案八年级数学人教版
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1. 用三角尺作△ABC的边AB上的高线，下列三角尺的摆放位置正确的是（
B
）
答案：B
2. 三角形三条高的交点在三角形的（
D
）
A. 内部 B. 边上 C. 外部 D. 以上均有可能
答案：D
解析：锐角三角形高的交点在内部，直角三角形在直角顶点，钝角三角形在外部，所以以上均有可能。
3. 如图，AD⊥BC于点D，则图中以AD为高的三角形有
6
个。
答案：6
4. 如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分别为点C，D，E，下列说法中错误的是（
C
）
A. 在△ABC中，AC是BC边上的高
B. 在△BCD中，DE是BC边上的高
C. 在△ABE中，DE是BE边上的高
D. 在△ACD中，AD是CD边上的高
答案：C
解析：在△ABE中，高应从A向BE作垂线，DE不是△ABE的高，C错误。
5. （1）分别画出AB，BC边上的高CD和AE；（2）若AE=5，求CD的长。
答案：（1）图略；（2）$\frac{20}{3}$
6. 如图，在△ABC中，AD是中线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若AB=6，AC=4，则$\frac{DE}{DF}$的值为
$\frac{2}{3}$
。
答案：$\frac{2}{3}$
解析：因为AD是中线，所以$S_{\triangle ABD}=S_{\triangle ADC}$。$\frac{1}{2}× AB× DE=\frac{1}{2}× AC× DF$，即$AB× DE=AC× DF$，$\frac{DE}{DF}=\frac{AC}{AB}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$。
7. 已知AD是△ABC的高，∠BAD=70°，∠CAD=20°，求∠BAC的度数。
答案：90°或50°
解析：情况一：AD在△ABC内部，∠BAC=∠BAD+∠CAD=70°+20°=90°；情况二：AD在△ABC外部，∠BAC=∠BAD - ∠CAD=70° - 20°=50°。
