2025年云南省标准教辅优佳学案七年级数学上册人教版
注:目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善,但都是按照顺序排列的,请同学们按照顺序仔细查找。练习册2025年云南省标准教辅优佳学案七年级数学上册人教版答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的,请勿直接抄袭。
1. 认识正数、负数和0
(1)
比0大
的数叫作正数;
(2)在正数前加上符号
-
的数叫作负数;
(3)一个数前面的“+”“-”号叫作这个数的
符号
;
(4)
0
既不是正数,也不是负数,它是正数和负数的分界.
答案:【解析】:
这道题目考查了对正数、负数、数的符号以及0的基本概念的理解。
(1) 根据正数的定义,比0大的数称为正数。
(2) 负数的定义是在正数前加上负号“-”的数。
(3) 一个数前面的“+”或“-”符号表示这个数的性质,即正或负,这被称为这个数的符号。
(4) 0是特殊的数,它既不是正数也不是负数,而是正数和负数的分界点。
【答案】:
(1) 比0大的数叫作正数;
(2) 在正数前加上符号“-”的数叫作负数;
(3) 一个数前面的“+”“-”号叫作这个数的符号;
(4) 0既不是正数,也不是负数,它是正数和负数的分界。
2. 相反意义的量
在同一个问题中,用正数和负数表示具有
相反意义
的量,必须满足:一是属性相同;二是意义相反;三是要有两个数量.
答案:相反意义
【例1】下列各数中,哪些是正数?哪些是负数?
-2,+7,$-\frac{2}{3},$+0.2014,3.4,-1.732,0,$\frac{1}{24}.$解透重点
(1)对于正数和负数的概念,不能简单理解成带“+”的是正数,带“-”的是负数,如+0,-0都是0;当a<0时,-a是正数.
(2)0是正数与负数的分界.0的意义已不仅仅表示“没有”.如0℃是一个确定的温度.
答案:【解析】:
题目考查正数和负数的识别。
首先明确正数和负数的定义,正数是大于零的数,负数是小于零的数。
然后,我们逐一判断给出的数是否满足正数或负数的条件。
同时,需要注意特殊情况,如0既不是正数也不是负数,以及带有正负号的数不一定就是正数或负数,例如+0实际上还是0。
【答案】:
解:正数有:+7,+0.2014,3.4,$\frac{1}{24}$;
负数有:-2,$-\frac{2}{3}$,-1.732;
0既不是正数也不是负数。
【变式1】读出下列各数,并指出其中哪些数是正数,哪些数是负数.
-2.1;$+\frac{5}{3};$131;-8.17;-10%;0;$-\frac{7}{10};$0.5.
答案:【解析】:
题目要求读出各数,并指出其中哪些是正数,哪些是负数。
首先,我们需要知道正数是大于零的数,负数是小于零的数,零既不是正数也不是负数。
接下来,我们逐一判断每个数的正负性。
-2.1小于0,所以它是负数;
$+\frac{5}{3}$大于0,所以它是正数;
131大于0,所以它是正数;
-8.17小于0,所以它是负数;
-10%可以转化为小数-0.1,小于0,所以它是负数;
0既不是正数也不是负数;
$-\frac{7}{10}$小于0,所以它是负数;
0.5大于0,所以它是正数。
【答案】:
-2.1读作负2.1,是负数;
$+\frac{5}{3}$读作正三分之五,是正数;
131读作一百三十一,是正数;
-8.17读作负8.17,是负数;
-10%读作负百分之十,是负数;
0读作零,既不是正数也不是负数;
$-\frac{7}{10}$读作负十分之七,是负数;
0.5读作零点五,是正数。
【例2】数学考试成绩以80分为标准,高于80分记为“+”,则低于80分记为“
-
”.王老师将某4名同学的成绩简记为+10,0,-8,+18,则这4名同学的实际成绩分别是
90分,80分,72分,98分
,最高的是
98
分.
答案:【解析】:
本题考查了正负数在实际问题中的应用。
首先,根据题目描述,数学考试成绩以80分为标准,高于80分记为“+”,那么相应地,低于80分就应该记为“-”。
接下来,我们需要根据简记的成绩来求出这4名同学的实际成绩。
对于第一名同学,简记为+10,所以实际成绩是$80 + 10 = 90(分)$;
对于第二名同学,简记为0,所以实际成绩就是80分;
对于第三名同学,简记为-8,所以实际成绩是$80 - 8 = 72(分)$;
对于第四名同学,简记为+18,所以实际成绩是$80 + 18 = 98(分)$。
最后,我们需要找出这4名同学中的最高分。
通过比较,我们可以发现98分是这4名同学中的最高分。
【答案】:
-;$90$分,$80$分,$72$分,$98$分;$98$。
【变式2】用正数、负数表示下列问题中的数量,并指出在这些问题中数0的意义.
(1)上升400 m,下降300 m;(规定上升为正)
(2)第一季度盈利12万元,第二季度亏损6万元;(盈利记为正)
(3)飞机平稳地在9000 m高空飞行,潜艇在海平面下40 m巡航.(高于海平面记为正)
答案:【解析】:
本题主要考查正数和负数的实际应用,以及数0在这些实际问题中的意义。
对于每个问题,我们需要先确定一个基准点或参照状态,通常这个状态可以用0来表示。
然后,根据题目描述,上升、盈利或高于海平面的状态用正数表示,下降、亏损或低于海平面的状态用负数表示。
(1) 上升400m,下降300m:
规定上升为正,则上升400m可以表示为+400m;
下降300m可以表示为-300m;
在这个问题中,数0表示的是起始的高度点,即没有上升也没有下降的状态。
(2) 第一季度盈利12万元,第二季度亏损6万元:
盈利记为正,则第一季度盈利12万元可以表示为+12万元;
第二季度亏损6万元可以表示为-6万元;
在这个问题中,数0表示的是盈亏的平衡点,即没有盈利也没有亏损的状态。
(3) 飞机平稳地在9000m高空飞行,潜艇在海平面下40m巡航:
高于海平面记为正,则飞机平稳地在9000m高空飞行可以表示为+9000m;
潜艇在海平面下40m巡航可以表示为-40m;
在这个问题中,数0表示的是海平面的高度,即飞机和潜艇的基准高度点。
【答案】:
(1) 上升400m表示为+400m,下降300m表示为-300m,0表示起始高度。
(2) 第一季度盈利12万元表示为+12万元,第二季度亏损6万元表示为-6万元,0表示盈亏平衡。
(3) 飞机平稳地在9000m高空飞行表示为+9000m,潜艇在海平面下40m巡航表示为-40m,0表示海平面高度。