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2025年同步测试卷江苏凤凰教育出版社中职数学第三册苏科版
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1. 下列说法中错误的是 （ ）
A. 掷两颗骰子，向上一面的两个点数之和等于14
B. 必然事件的概率为1
C. 不可能事件的概率为0
D. 对于任一事件A，0≤P(A)≤1
答案：A
解析：A选项，一颗骰子最大点数为6，两颗骰子点数之和最大为12，不可能等于14，该事件为不可能事件，说法错误；B、C、D选项均符合概率的基本定义，说法正确。
2. 对于频率分布直方图，以下说法中错误的是 （ ）
A. 每个小矩形的面积等于该组的频数
B. 每个小矩形的面积等于该组的频率
C. 频率=频数÷数据总数
D. 各个小矩形的面积之和等于1
答案：A
解析：在频率分布直方图中，每个小矩形的面积等于该组的频率，而非频数，A选项错误；B、C、D选项均为频率分布直方图的正确性质。
3. 如某校高中三年级的300名学生已经编号为0，1，…，299，为了解学生的学习情况，要抽取一个样本数为60的样本，用系统抽样的方法进行抽取，若第59段所抽到的编号为293，则第1段抽到的编号为 （ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
答案：B
解析：系统抽样的分段间隔为$\frac{300}{60}=5$。设第1段抽到的编号为$x$，则第59段抽到的编号为$x+(59 - 1)×5 = x + 290$。已知第59段编号为293，可得$x + 290=293$，解得$x = 3$。
4. 一组数据83，86，84，81，82，87，84，85的方差是 （ ）
A. 2.5 B. 3 C. 3.5 D. 5
答案：C
解析：数据的平均数$\overline{x}=\frac{83 + 86 + 84 + 81 + 82 + 87 + 84 + 85}{8}=84$。方差$s^{2}=\frac{1}{8}[(83 - 84)^{2}+(86 - 84)^{2}+(84 - 84)^{2}+(81 - 84)^{2}+(82 - 84)^{2}+(87 - 84)^{2}+(84 - 84)^{2}+(85 - 84)^{2}]=\frac{1}{8}(1 + 4 + 0 + 9 + 4 + 9 + 0 + 1)=3.5$。
5. 如图所示为某班级某一次平时作业成绩的频率分布直方图，a的值为 （ ）
A. 0.028 B. 0.029 C. 0.030 D. 0.031
答案：C
解析：由频率分布直方图性质，各小矩形面积之和为1。组距为10，可得$10×(0.005 + 0.010 + 0.020 + a + 0.025 + 0.010)=1$，解得$a = 0.030$。
