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2025年单元评价卷宁波出版社六年级数学上册人教版
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1. $\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10} =$ (
$\frac{3}{10}$
)×(
6
)=(
$\frac{9}{5}$（或1.8）
)
答案：$\frac{3}{10}$，6，$\frac{9}{5}$（或1.8）
解析：
题目给出的是6个$\frac{3}{10}$相加，根据乘法与加法的关系，可以表示为$6 × \frac{3}{10}$，计算结果为：
$6 × \frac{3}{10} = \frac{18}{10} = \frac{9}{5}$（或1.8），
这满足乘法运算的规则和分数的加法规则。
2. 32的$\frac{7}{8}$是(
28
)。
比20吨多$\frac{1}{5}$吨是(
$20\frac{1}{5}$
)吨。 比20吨多$\frac{1}{5}$是(
24
)吨。
比较后两题你有什么发现?
后两题中带单位“吨”的$\frac{1}{5}$是具体数量，不带单位“吨”的$\frac{1}{5}$是分率。
答案：32的$\frac{7}{8}$是
(28)；比20吨多$\frac{1}{5}$吨是($20\frac{1}{5}$)吨；比20吨多$\frac{1}{5}$是
(24)吨；后两题中带单位“吨”的$\frac{1}{5}$是具体数量，不带单位“吨”的$\frac{1}{5}$是分率。
解析：
1. 求32的$\frac{7}{8}$，根据乘法的意义，用32乘以$\frac{7}{8}$，即$32×\frac{7}{8}=28$。
2. 求比20吨多$\frac{1}{5}$吨，因为$\frac{1}{5}$吨是一个具体的数量，所以直接用20加上$\frac{1}{5}$，$20+\frac{1}{5}=20\frac{1}{5}$（吨）。
3. 求比20吨多$\frac{1}{5}$，这里是把20吨看作单位“1”，那么所求的量是20吨的$(1 + \frac{1}{5})$，根据乘法的意义，$20×(1+\frac{1}{5})=20×\frac{6}{5}=24$（吨）。
4. 比较后两题，发现后两题虽然都是求比20吨多，但是第一小问后面的$\frac{1}{5}$吨是具体数量，直接用加法；第二小问后面的$\frac{1}{5}$是分率，先求单位“1”加上多的分率，再用乘法。
3. 奶奶家有一袋48千克的大米，已经吃了这袋大米的$\frac{5}{12}$，已经吃了(
20
)千克，还剩下这袋大米的(
$\frac{7}{12}$
)。
答案：已经吃了（答案填具体数字对应的位置此处按要求不写）对应的答案位置填20对应的选项（如果有选项的话，这里按题目要求直接写数字相关答案形式），还剩下这袋大米的答案位置填$\frac{7}{12}$对应的选项，即本题两空答案依次对应的选项（假设选项按顺序排列）为对应20和$\frac{7}{12}$的选项。由于题目是填空形式要求填具体数值等，按题目要求格式，两空答案依次为20；$\frac{7}{12}$ （若以选项形式呈现，根据实际选项选择对应字母）。
解析：
本题可先根据求一个数的几分之几是多少用乘法来计算已经吃了的大米重量，再通过整体“1”减去已经吃的比例来计算剩下的大米占这袋大米的比例。
步骤一：计算已经吃了的大米重量
已知这袋大米重$48$千克，已经吃了这袋大米的$\frac{5}{12}$，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，可得已经吃了的重量为：$48×\frac{5}{12} = 20$（千克）
步骤二：计算还剩下这袋大米的几分之几
把这袋大米看作单位“$1$”，已经吃了这袋大米的$\frac{5}{12}$，那么剩下的占比为：$1 - \frac{5}{12}=\frac{7}{12}$
4. 小明看一本480页的漫画书，第一天看了这本漫画书的$\frac{5}{12}$，第二天看了这本漫画书的$\frac{1}{6}$，还剩下这本漫画书的(
$\frac{5}{12}$
)没看，第三天小明应该从第(
281
)页看起。
答案：$\frac{5}{12}$；$281$
解析：
本题可先求出剩下这本漫画书的几分之几没看，再求出前两天一共看的页数，进而得出第三天开始看的页数。
1. 计算剩下这本漫画书的几分之几没看：
将这本漫画书的总页数看作单位“$1$”，用单位“$1$”依次减去第一天和第二天看的分率，可得剩下的分率为：
$1 - \frac{5}{12} - \frac{1}{6}$
$= \frac{12}{12} - \frac{5}{12} - \frac{2}{12}$
$= \frac{12 - 5 - 2}{12}$
$= \frac{5}{12}$
2. 计算前两天一共看的页数：
已知这本书共有$480$页，第一天看了这本漫画书的$\frac{5}{12}$，第二天看了这本漫画书的$\frac{1}{6}$，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，可分别算出第一天和第二天看的页数，再将二者相加，即：
第一天看的页数：$480×\frac{5}{12} = 200$（页）
第二天看的页数：$480×\frac{1}{6} = 80$（页）
前两天一共看的页数：$200 + 80 = 280$（页）
3. 计算第三天开始看的页数：
因为第三天开始看的页数是前两天看的页数的下一页，所以第三天应该从$280 + 1 = 281$页看起。
5. 已知$a×\frac{6}{7}=b×\frac{6}{5}=\frac{5}{5}× c$，其中$a$，$b$，$c$是自然数且都不为零，把$a$，$b$，$c$按从小到大的顺序排列起来: (
b
)＜ (
c
)＜ (
a
)。
答案：b，c，a
解析：
令$a×\frac{6}{7}=b×\frac{6}{5}=\frac{5}{5}×c = k$（$k$为常数且不为0），
则$a = \frac{7}{6}k$，$b=\frac{5}{6}k$，$c = k$。
因为$a$，$b$，$c$是自然数且不为0，当$k = 6$时，$a = 7$，$b = 5$，$c=6$。
所以$b\lt c\lt a$。
二、判断
1. $\frac{2}{5}×3$和$3×\frac{2}{5}$的计算结果相同。 (
√
)
2. 2千克糖，吃了它的$\frac{1}{2}$，还剩下$\frac{1}{2}$千克。 (
×
)
3. 比$\frac{1}{4}$大且比$\frac{1}{2}$小的分数只有一个。 (
×
)
4. 一个数(0除外)乘真分数，所得的积一定小于这个数。 (
√
)
答案：√××√
解析：
1. $\frac{2}{5}×3 = \frac{6}{5}$，$3×\frac{2}{5} = \frac{6}{5}$，结果相同，正确。
2. 2千克糖吃了$\frac{1}{2}$，剩下$2×(1 - \frac{1}{2}) = 1$千克，不是$\frac{1}{2}$千克，错误。
3. 比$\frac{1}{4}$大且比$\frac{1}{2}$小的分数有无数个，如$\frac{3}{8}$、$\frac{5}{16}$等，错误。
4. 真分数小于1，一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，正确。
1. $\frac{8}{7}×\frac{5}{6}=\frac{5}{6}×\frac{8}{7}$利用了(
C
)。
A.乘法分配律
B.乘法结合律
C.乘法交换律
答案：C
解析：
乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，即$a× b = b× a$。在$\frac{8}{7}×\frac{5}{6}=\frac{5}{6}×\frac{8}{7}$中，是将$\frac{8}{7}$和$\frac{5}{6}$的位置进行了交换，符合乘法交换律的定义。
