Question

已知函数y=x^a，y=x^b，y=x⁰，y=x^d的图象如图，则有理数a，b，c，d的大小关系是（　　）

A．d＜c＜b＜a

B．a＜b＜c＜d

C．b＜c＜d＜a

D．d＜c＜a＜b

Answer 1

分析：取x=

1

2

，则由图象可知(

1

2

)a＞(

1

2

)b＞(

1

2

)c＞(

1

2

)d，利用指数函数的单调性，即可得到结论．

解答：解：取x=

1

2

，则由图象可知(

1

2

)a＞(

1

2

)b＞(

1

2

)c＞(

1

2

)d
∵0＜

1

2

＜1，相应的指数函数y=(

1

2

)x
∴a＜b＜c＜d
故选B．

点评：本题考查幂函数的图象，考查指数函数的单调性，取x=

1

2

，是解题的关键．本题解答由幂函数问题转化为指数函数函数问题，是一大亮点