已知曲线C: . C:(为参数).(1)化C.C的方程为普通方程.并说明它们分别表示什么曲线,(2)若C上的点P对应的参数为.Q为C上的动点.求中点到直线距离的最小值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知曲线C：（t为参数）， C：（为参数）。
（1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线
（t为参数）距离的最小值。

详见解析

解析试题分析：（1）通过公式消参，得到关于的方程，分别指出是圆与椭圆；
（2）将代入，得到点坐标，设出椭圆上的点，求出中点坐标,将化简，代入点到直线的距离公式，得出最小值.
试题解析：
为圆心是（，半径是1的圆.
为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆.
（2）当时，
为直线
从而当时，
考点：1.参数方程与普通方程；2.直线与曲线问题

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（Ⅱ）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最值．
（Ⅲ）请问是否存在直线m ， m∥l且m与曲线C的交点A、B满足；
若存在请求出满足题意的所有直线方程，若不存在请说明理由。