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    集合P={n|n=lnk，k∈N*}，若a，b∈P，则a⊕b∈P，那么运算⊕可能是（ ）
    A．加法
    B．减法
    C．乘法
    D．除法
    【答案】分析：由已知中集合P={n|n=lnk，k∈N*}，根据集合元素与集合关系的定义，我们可得当a，b∈P时，存在A，B∈N*使a=lnA，b=lnB，进而根据对数的运算法则，判断出当运算⊕为加法时，满足条件．
    解答：解：∵集合P={n|n=lnk，k∈N*}，
    若a，b∈P，则
    存在A，B∈N*使a=lnA，b=lnB
    则a+b=lnA+lnB=ln（A•B），
    ∵A•B∈N*，
    ∴a+b∈P成立，
    故选A
    点评：本题考查的知识点是元素与集合的判断，对数的运算性质，其中正确理解元素与集合的关系的概论，是解答本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若A1，A2，…，Am为集合A={1，2，…，n}（n≥2且n∈N*）的子集，且满足两个条件：
    ①A1∪A2∪…∪Am=A；
    ②对任意的{x，y}⊆A，至少存在一个i∈{1，2，3，…，m}，使Ai∩{x，y}={x}或{y}．则称集合组A1，A2，…，Am具有性质P．
    如图，作n行m列数表，定义数表中的第k行第l列的数为akl=
    1(k∈Al)
    0(k∉Al)
    ．
    a11 a12 … a1m
    a21 a22 … a2m
    … … … …
    an1 an2 … anm
    （Ⅰ）当n=4时，判断下列两个集合组是否具有性质P，如果是请画出所对应的表格，如果不是请说明理由；
    集合组1：A1={1，3}，A2={2，3}，A3={4}；
    集合组2：A1={2，3，4}，A2={2，3}，A3={1，4}．
    （Ⅱ）当n=7时，若集合组A1，A2，A3具有性质P，请先画出所对应的7行3列的一个数表，再依此表格分别写出集合A1，A2，A3；
    （Ⅲ）当n=100时，集合组A1，A2，…，At是具有性质P且所含集合个数最小的集合组，求t的值及|A1|+|A2|+…|At|的最小值．（其中|Ai|表示集合Ai所含元素的个数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•石景山区一模）给定有限单调递增数列{xn}（n∈N*，n≥2）且xi≠0（1≤i≤n），定义集合A={（xi，xj）|1≤i，j≤n，且i，j∈N*}．若对任意点A1∈A，存在点A2∈A使得OA1⊥OA2（O为坐标原点），则称数列{xn}具有性质P．
    （I）判断数列{xn}：-2，2和数列{yn}：-2，-l，1，3是否具有性质P，简述理由．
    （II）若数列{xn}具有性质P，求证：
    ①数列{xn}中一定存在两项xi，xj使得xi+xj=0：
    ②若x1=-1，xn＞0且xn＞1，则x2=l．

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    科目：高中数学 来源：北京模拟题 题型：解答题

    若A1，A2，…，Am为集合A={1，2，…，n}（n≥2且n∈N*）的子集，且满足两个条件：
    ①A1∪A2∪…∪Am=A；
    ②对任意的{x，y}A，至少存在一个i∈{1，2，3，…，m}，使Ai∩{x，y}={x}或{y}；
    则称集合组A1，A2，…，Am具有性质P。
    如图，作n行m列数表，定义数表中的第k行第l列的数为，

    （Ⅰ）当n=4时，判断下列两个集合组是否具有性质P，如果是请画出所对应的表格，如果不是请说明理由；
    集合组1：A1={1，3}，A2={2，3}，A3={4}；
    集合组2：A1={2，3，4}，A2={2，3}，A3={1，4}；
    （Ⅱ）当n=7时，若集合组A1，A2，A3具有性质P，请先画出所对应的7行3列的一个数表，再依此表格分别写出集合A1，A2，A3；
    （Ⅲ）当n=100时，集合组A1，A2，…，At是具有性质P且所含集合个数最小的集合组，求t的值及|A1|+|A2|+…+|At|的最小值。（其中|Ai|表示集合Ai所含元素的个数）

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    科目：高中数学 来源：2013年北京市石景山区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    给定有限单调递增数列{xn}（n∈N*，n≥2）且xi≠0（1≤i≤n），定义集合A={（xi，xj）|1≤i，j≤n，且i，j∈N*}．若对任意点A1∈A，存在点A2∈A使得OA1⊥OA2（O为坐标原点），则称数列{xn}具有性质P．
    （I）判断数列{xn}：-2，2和数列{yn}：-2，-l，1，3是否具有性质P，简述理由．
    （II）若数列{xn}具有性质P，求证：
    ①数列{xn}中一定存在两项xi，xj使得xi+xj=0：
    ②若x1=-1，xn＞0且xn＞1，则x2=l．

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    科目：高中数学 来源：2013年高考百天仿真冲刺数学试卷7（理科）（解析版） 题型：解答题

    若A1，A2，…，Am为集合A={1，2，…，n}（n≥2且n∈N*）的子集，且满足两个条件：
    ①A1∪A2∪…∪Am=A；
    ②对任意的{x，y}⊆A，至少存在一个i∈{1，2，3，…，m}，使Ai∩{x，y}={x}或{y}．则称集合组A1，A2，…，Am具有性质P．
    如图，作n行m列数表，定义数表中的第k行第l列的数为akl=n=7．
    a11a12…a1m
    a21a22…a2m
    …………
    an1an2…anm
    （Ⅰ）当n=4时，判断下列两个集合组是否具有性质P，如果是请画出所对应的表格，如果不是请说明理由；
    集合组1：A1={1，3}，A2={2，3}，A3={4}；
    集合组2：A1={2，3，4}，A2={2，3}，A3={1，4}．
    （Ⅱ）当n=7时，若集合组A1，A2，A3具有性质P，请先画出所对应的7行3列的一个数表，再依此表格分别写出集合A1，A2，A3；
    （Ⅲ）当n=100时，集合组A1，A2，…，At是具有性质P且所含集合个数最小的集合组，求t的值及|A1|+|A2|+…|At|的最小值．（其中|Ai|表示集合Ai所含元素的个数）

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