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    已知函数①f（x）=3lnx，②f（x）=3ecosx；③f（x）=3ex④f（x）=3cosx其中对于f（x）定义域内的任意一个自变量x1，都存在唯一一个自变量x2，使
    		f(x1)f(x2)
    =3成立的函数是（　　）
    分析：根据题意可知其中对于f（x）定义域内的任意一个自变量x1都存在唯一个个自变量x2，使
    		f(x1)f(x2)
    =3即要判断对于任意一个自变量x，即函数在定义域内每个函数值都有倒数，从而得到结论．
    解答：解：根据题意可知：
    ①f（x）=3lnx，x=1时，lnx没有倒数，不成立；
    ②f（x）=3ecosx，任一自变量f（x）有倒数，但所取x的值不唯一，不成立；
    ③f（x）=3ex，任意一个自变量，函数都有倒数，成立；
    ④f（x）=3cosx，当x=2kπ+
    π
    2
    时，函数没有倒数，不成立．
    ∴成立的函数序号为③
    故选C．
    点评：本题主要考查学生理解函数恒成立问题的能力，以及熟悉函数取零点的条件，同时考查了分析问题的能力，属于中档题．
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    （2）若函数y=f(2x+
    π
    4
    )    的图象关于直线x=
    π
    6
    对称，求φ的值．

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    1
    x
    ）
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    m
    2
    ]    ，若g（x）在区间（1，3）上总不单调，求实数m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
    1
    f(n)
    }    的前n项和为Sn，则S2010的值为（　　）
    A、
    2011
    2012
    B、
    2010
    2011
    C、
    2009
    2010
    D、
    2008
    2009

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在区间（-1，1）上的奇函数，且对于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，则实数a的取值范围是
     
    ．

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