【题目】设圆,圆的半径分别为1,2,且两圆外切于点,点,分别是圆,圆上的两动点,则的取值范围是( )
A.B.
C.D.
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【题目】已知直线与椭圆交于不同的两点,.
(1)若线段的中点为,求直线的方程;
(2)若的斜率为,且过椭圆的左焦点,的垂直平分线与轴交于点,求证:为定值.
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【题目】如图,椭圆的离心率为,以椭圆的上顶点为圆心作圆,
,圆与椭圆在第一象限交于点,在第二象限交于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的最小值,并求出此时圆的方程;
(3)设点是椭圆上异于的一点,且直线分别与轴交于点为坐标原点,求证:
为定值.
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【题目】在①,②,③这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并解决该问题.
已知的内角,,的对边分别为,,______________,,,求的面积.
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【题目】在①,②,③这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并解决该问题.
已知的内角,,的对边分别为,,______________,,,求的面积.
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【题目】2018年反映社会现实的电影《我不是药神》引起了很大的轰动,治疗特种病的创新药研发成了当务之急.为此,某药企加大了研发投入,市场上治疗一类慢性病的特效药品的研发费用(百万元)和销量(万盒)的统计数据如下:
研发费用(百万元) | 2 | 3 | 6 | 10 | 13 | 15 | 18 | 21 |
销量(万盒) | 1 | 1 | 2 | 2.5 | 3.5 | 3.5 | 4.5 | 6 |
(1)求与的相关系数精确到0.01,并判断与的关系是否可用线性回归方程模型拟合?(规定:时,可用线性回归方程模型拟合);
(2)该药企准备生产药品的三类不同的剂型,,,并对其进行两次检测,当第一次检测合格后,才能进行第二次检测.第一次检测时,三类剂型,,合格的概率分别为,,,第二次检测时,三类剂型,,合格的概率分别为,,.两次检测过程相互独立,设经过两次检测后,,三类剂型合格的种类数为,求的数学期望.
附:(1)相关系数
(2),,,.
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【题目】已知三个不同平面、、和直线,下面有四个命题:
①若,,,则;
②直线上有两点到平面的距离相等,则;
③,,则;
④若直线不在平面内,,,则.
则正确命题的序号为__________.
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【题目】改编自中国神话故事的动画电影《哪吒之魔童降世》自7月26日首映,在不到一个月的时间,票房收入就超过了38亿元,创造了中国动画电影的神话.小明和同学相约去电影院观看《哪吒之魔童降世》,影院的三个放映厅分别在7:30,8:00,8:30开始放映,小明和同学大约在7:40至8:30之间到达影院,且他们到达影院的时间是随机的,那么他们到达后等待的时间不超过10分钟的概率是( )
A.B.C.D.
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