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    三棱锥A-BCD的侧棱两两相等且相互垂直，若外接球的表面积s=8π，则侧棱的长=
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    ．
    分析：三棱锥A-BCD中，侧棱AB、AC、AD两两相等且相互垂直，补成正方体，两者的外接球是同一个，正方体的对角线就是球的直径，利用外接球的表面积s=8π，即可求出侧棱的长．
    解答：解：三棱锥A-BCD中，侧棱AB、AC、AD两两相等且相互垂直，补成正方体，两者的外接球是同一个，正方体的对角线就是球的直径，设侧棱的长为a，外接球的半径为R，则
    ∵外接球的表面积s=8π，∴4πR2=8π
    ∴R=
    		2

    ∵正方体的对角线就是球的直径
    ∴
    		3
    a=2
    		2

    ∴a=
    2
    		6
    3
    点评：本题考查球的内接几何体，考查球的表面积，解题的关键是将三棱锥转化为正方体，两者的外接球是同一个，且正方体的对角线就是球的直径．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在三棱锥A-BCD中，AB⊥平面BCD，它的正视图和俯视图都是直角三角形，图中尺寸单位为cm．
    （I）在正视图右边的网格内，按网格尺寸和画三视图的要求，画出三棱锥的侧（左）视图；
    （II）证明：CD⊥平面ABD；
    （III）按照图中给出的尺寸，求三棱锥A-BCD的侧面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知E、F分别是三棱锥A-BCD的侧棱AB、AD的中点，
    求证：EF∥平面BCD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图空间四边形ABCD中，AC=4，BD=2，E，F分别是BC和AD的中点．
    （1）若EF=
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    ，求AC与BD所成角的余弦值．
    （2）若AC=AB=AD，BD=BC=CD，求三棱锥A-BCD的侧面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，连接A′C得到三棱锥A′-BCD，A′F 垂直BD于F，E为BC的中点．
    （1）求证：EF∥平面A′CD
    （2）设正方形ABCD边长为a，求折后所得三棱锥A′-BCD的侧面积．

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