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同时抛掷甲、乙两颗质地均匀的骰子(六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6六个数字的正方体)。

(1)若甲上的数字为十位数,乙上的数字为个位数,问可以组成多少个不同的数,其中个位数字与十位数字均相同的数字的概率是多少?

(2)两个玩具的数字之和共有多少种不同结果?其中数字之和为12的有多少种情况?数字之和为6的共有多少种情况?分别计算这两种情况的概率。

(1)概率为;(2)五种情况,所以其概率为


解析:

(1)甲有6种不同的结果,乙也有6种不同的结果,故基本事件总数为6×6=36个.其中十位数字共有6种不同的结果,若十位数字与个位数字相同,十位数字确定后,个位数字也即确定.故共有6×1=6种不同的结果,即概率为.

(2)两个骰子同时掷的结果可能出现的情况如下表.

数字和

1

2

3

4

5

6

7

2

3

4

5

6

7

8

3

4

5

6

7

8

9

4

5

6

7

8

9

10

5

6

7

8

9

10

11

6

7

8

9

10

11

12

1

2

3

4

5

6

其中共有36种不同情况,但数字之和却只有2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12共11种不同结果.从中可以看出,出现12的只有一种情况,概率为,出现数字之和为6的共有五种情况,所以其概率为

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抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上分别标有1,2,3,4的正四面体,其底面落于桌面,记所得的数字分别为x,y,则
xy
为整数的概率是
 

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