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同时抛掷甲、乙两颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字的正方体）．
（Ⅰ）若甲上的数字为十位数，乙上的数字为个位数，问可以组成多少个不同的数，其中个位数字与十位数字均相同的数字的概率是多少？
（Ⅱ）两个玩具的数字之和共有多少种不同结果？其中数字之和为12的有多少种情况？数字之和为6的共有多少种情况？分别计算这两种情况的概率．

分析：（I）本题是一个等可能事件的概率，甲和乙有6种不同的结果，故基本事件总数为6×6个．其中十位数字共有6种不同的结果，若十位数字与个位数字相同，十位数字确定后，个位数字也即确定，得到概率．
（II）列举出两个骰子同时掷的结果可能出现的情况，看出数字之和为12的结果数，数字之和为6的结果数，得到要求的概率．

解答：解：（I）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
甲有6种不同的结果，乙也有6种不同的结果，故基本事件总数为6×6=36个．
其中十位数字共有6种不同的结果，若十位数字与个位数字相同，十位数字确定后，个位数字也即确定．
故共有6×1=6种不同的结果，即概率为

．
（II）两个骰子同时掷的结果可能出现的情况如下表．

甲	数字和
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12
乙	1	2	3	4	5	6

其中共有36种不同情况，但数字之和却只有2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12共11种不同结果．
从中可以看出，出现12的只有一种情况，概率为

，
出现数字之和为6的共有（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）五种情况，
所以其概率为

点评：本题考查等可能事件的概率，本题解题的关键是列举出试验发生的所有的情况，在这种题目中，列举是一个有效地方法，本题是一个中档题目．

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