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    下列命题既是全称命题又是真命题的个数是（ ）
    ①所有的质数（素数）都是奇数；
    ②?x∈R，（x-1）2+1≥1；
    ③有的无理数的平方还是无理数．
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3
    【答案】分析：①根据质数和奇数的定义判断．②利用全称命题的定义判断．③利用特称命题的定义判断．
    解答：①为全称命题，但当素数为2时，2不是奇数，所以①错误．
    ②为全称命题，因为抛物线y=（x-1）2+1开口向上，最小值为1，所以②正确．
    ③为特称命题，当这个数为时，它的平方仍是无理数，所以③错误．
    故选B．
    点评：本题主要考查全称命题和特称命题的真假判断，比较基础．
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    ③有的无理数的平方还是无理数．

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    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　人教课标高二版(A选修1－1)　2009－2010学年　第15期　总第171期 人教课标版(A选修1－1) 题型：013

    下列命题既是全称命题，又是真命题的个数是

    ①末位是0的整数可以被3整除；

    ②角平分线上的任意一点到这个角的两边的距离相等；

    ③x∈Z，2x2＋1为奇数；

    ④存在一个数，它的相反数是它本身．

    [　　]
    A．

    0

    B．

    1

    C．

    2

    D．

    3

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    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　人教课标高二版(A选修2―1)　2009－2010学年　第15期　总第171期 人教课标版(A选修2―1) 题型：013

    下列命题既是全称命题，又是真命题的个数是

    ①末位是0的整数可以被3整除；

    ②角平分线上的任意一点到这个角的两边的距离相等；

    ③为奇数；

    ④存在一个数，它的相反数是它本身．

    [　　]
    A．

    0

    B．

    1

    C．

    2

    D．

    3

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