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    下列命题既是全称命题又是真命题的个数是（　　）
    ①所有的二次函数都有零点；
    ②?x∈R，（x-1）2+1≥1；
    ③有的直线斜率不存在．
    分析：先找出全称命题，然后再根据零点及非负数的性质判断真假．
    解答：解：“所有、?”是全称量词，“有的”是存在量词，
    由全称命题和特称命题的定义知①②是全称命题、③是特称命题，因二次函数的图象与x轴交点个数可能为0个、1个或2个，故①是假、因?x∈R，（x-1）2≥0，所以（x-1）2+1≥1，所以②为真命题．
    故答案为B．
    点评：熟练掌握全称命题和特称命题的概念及零点的定义是解答该题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题既是全称命题又是真命题的个数是（　　）
    ①所有的质数（素数）都是奇数；
    ②?x∈R，（x-1）2+1≥1；
    ③有的无理数的平方还是无理数．

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    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　人教课标高二版(A选修1－1)　2009－2010学年　第15期　总第171期 人教课标版(A选修1－1) 题型：013

    下列命题既是全称命题，又是真命题的个数是

    ①末位是0的整数可以被3整除；

    ②角平分线上的任意一点到这个角的两边的距离相等；

    ③x∈Z，2x2＋1为奇数；

    ④存在一个数，它的相反数是它本身．

    [　　]
    A．

    0

    B．

    1

    C．

    2

    D．

    3

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    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　人教课标高二版(A选修2―1)　2009－2010学年　第15期　总第171期 人教课标版(A选修2―1) 题型：013

    下列命题既是全称命题，又是真命题的个数是

    ①末位是0的整数可以被3整除；

    ②角平分线上的任意一点到这个角的两边的距离相等；

    ③为奇数；

    ④存在一个数，它的相反数是它本身．

    [　　]
    A．

    0

    B．

    1

    C．

    2

    D．

    3

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省襄阳市宜城三中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    下列命题既是全称命题又是真命题的个数是（ ）
    ①所有的质数（素数）都是奇数；
    ②?x∈R，（x-1）2+1≥1；
    ③有的无理数的平方还是无理数．
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

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