现有长度分别为..的钢管各根(每根钢管质地均匀.粗细相同且附有不同的编号).从中随机抽取根(假设各钢管被抽取的可能性是均等的,).再将抽取的钢管相接焊成笔直的一根． (Ⅰ)当时,记事件{抽取的根钢管中恰有根长度相等}.求, (Ⅱ)当时,若用表示新焊成的钢管的长度,①求的分布列, ②令..求实数的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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现有长度分别为、、的钢管各根（每根钢管质地均匀、粗细相同且附有不同的编号），从中随机抽取根（假设各钢管被抽取的可能性是均等的,），再将抽取的钢管相接焊成笔直的一根．

（Ⅰ）当时,记事件{抽取的根钢管中恰有根长度相等}，求；

（Ⅱ）当时,若用表示新焊成的钢管的长度（焊接误差不计）,①求的分布列；

②令，，求实数的取值范围．

解：（1）设此事件为A 则P(A)= …………………4分

（2）的取值为2,3,4,5,6.则

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（Ⅰ）当n=3时，记事件A={抽取的3根钢管中恰有2根长度相等}，求P（A）；
（Ⅱ）当n=2时，若用ξ表示新焊成的钢管的长度（焊接误差不计），
①求ξ的分布列；
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A、

B、

C、

D、

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（Ⅱ）当n=2时，若用ξ表示新焊成的钢管的长度（焊接误差不计），
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②令η=-λ²ξ+λ+1，E（η）＞1，求实数λ的取值范围．

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