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    比较与的大小．

    答案：略
    解析：

    考虑函数

    (1)当0＜a＜1时，是减函数，

    ∵2＞a，∴；

    (2)当a＞1时，是增函数，若1＜a＜2，则，

    若a=2，则，若a＞2，则；

    (3)若a=1时，则，∴，

    综上，当0＜a＜1或a＞2时，

    当1＜a＜2，则，

    当a=1或2时，．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （12分）定义的“倒平均数”为，已知数列前项的“倒平均数”为．

        （1）记，试比较与的大小；

        （2）是否存在实数，使得当时，对任意恒成立？若存在,求出最大的实数；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （14分）已知等比数列的各项均为正数，且公比不等于1，数列对任意正整数n，均有： 

    成立，又。

    （Ⅰ）求数列的通项公式及前n项和；

    （Ⅱ）在数列中依次取出第1项，第2项，第4项，第8项，……，第项，……，组成一个新数列，求数列的前n项和；

    （Ⅲ）当时，比较与的大小。

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年上海市静安区高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）设、是不全为零的实数，试比较与的大小；

    （2）设为正数，且，求证：.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省泉州四校高三第二次联考考试理科数学 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知数列满足，数列满足，数列满足．

    （1）求数列的通项公式；

    （2）试比较与的大小，并说明理由；

    （3）我们知道数列如果是等差数列，则公差是一个常数，显然在本题的数列中，不是一个常数，但是否会小于等于一个常数呢? 若会，求出的取值范围；若不会，请说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年山东省淄博市高三第一学期期末数学理卷 题型：解答题

    (本小题满分12分) 已知各项均为正数的数列满足: （），且.

    （Ⅰ）求数列的通项公式;

    （Ⅱ）证明:（）

    （Ⅲ）若，令，设数列的前项和为（），试比较与的大小.

     

     

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