练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    某高中为了推进新课程改革，满足不同层次学生的需求，决定从高一年级开始，在每周的周一、周三、周五的课外活动期间同时开设数学、物理、化学、生物和信息技术辅导讲座，每位有兴趣的同学可以在期间的任何一天参加任何一门科目的辅导讲座，也可以放弃任何一门科目的辅导讲座。（规定：各科达到预先设定的人数时称为满座，否则称为不满座）统计数据表明，各学科讲座各天的满座的概率如下表：

    根据上表：

    （Ⅰ）求数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座的概率；

    （Ⅱ）设周三各辅导讲座满座的科目数为，求随机变量的分布列和数学期望.

     

    【答案】

    （I）；

    （II）随机变量的分布列如下：

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    .

    【解析】

    试题分析：（I）数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座即为这三个事件同时发生，独立事件同时发生的概率等于这三个事件的概率之积，由此即得公式得数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座这个事件的概率.（II）首先弄清楚可以取哪此值.因为总共有5科，所以可能取的值最多为5，即可取0、1、2、3、4、5.然后由独立事件同时发生的概率公式一一求出各随机变量的概率，便可得其分布列，进而得其期望.

    试题解析：（I）设数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座为事件A，

    则           4分

    （II）的可能值得为0，1，2，3，4，5

                10分

    所以随机变量的分布列如下：

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    故     12分

    考点：1、独立事件同时发生的概率；2、随机变量的分布列及其期望.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某高中为了推进新课程改革，满足不同层次学生的需求，决定从高一年级开始，在每周的周一、周三、周五的课外活动期间同时开设数学、物理、化学、生物和信息技术辅导讲座，每位有兴趣的同学可以在期间的任何一天参加任何一门科目的辅导讲座，也可以放弃任何一门科目的辅导讲座．（规定：各科达到预先设定的人数时称为满座，否则称为不满座）统计数据表明，各学科讲座各天的满座的概率如下表：
    信息技术 生物 化学 物理 数学
    周一
    1
    4
    1
    4
    1
    4
    1
    4
    1
    2
    周三
    1
    2
    1
    2
    1
    2
    1
    2
    2
    3
    周五
    1
    3
    1
    3
    1
    3
    1
    3
    2
    3
    根据上表：
    （1）求数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座的概率；
    （2）设周三各辅导讲座满座的科目数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省“十二校”高三第2次联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某高中为了推进新课程改革，满足不同层次学生的需求，决定从高一年级开始，在每周的周一、周三、周五的课外活动期间同时开设数学、物理、化学、生物和信息技术辅导讲座，每位有兴趣的同学可以在期间的任何一天参加任何一门科目的辅导讲座，也可以放弃任何一门科目的辅导讲座。（规定：各科达到预先设定的人数时称为满座，否则称为不满座）统计数据表明，各学科讲座各天的满座的概率如下表：

    根据上表：

    （1）求数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座的概率；

    （2）设周三各辅导讲座满座的科目数为，求随机变量的分布列和数学期望。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年河南省洛阳市高三下学期联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）某高中为了推进新课程改革，满足不同层次学生的需求，决定从高一年级开始，在每周的周一、周三、周五的课外活动期间同时开设数学、物理、化学、生物和信息技术辅导讲座，每位有兴趣的同学可以在期间的任何一天参加任何一门科目的辅导讲座，也可以放弃任何一门科目的辅导讲座。（规定：各科达到预先设定的人数时称为满座，否则称为不满座）统计数据表明，各学科讲座各天的满座的概率如下表：

    根据上表：

    （1）求数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座的概率；

    （2）设周三各辅导讲座满座的科目数为，求随机变量的分布列和数学期望。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年安徽省“江南十校”高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某高中为了推进新课程改革，满足不同层次学生的需求，决定从高一年级开始，在每周的周一、周三、周五的课外活动期间同时开设数学、物理、化学、生物和信息技术辅导讲座，每位有兴趣的同学可以在期间的任何一天参加任何一门科目的辅导讲座，也可以放弃任何一门科目的辅导讲座．（规定：各科达到预先设定的人数时称为满座，否则称为不满座）统计数据表明，各学科讲座各天的满座的概率如下表：
    信息技术生物化学物理数学
    周一
    周三
    周五
    根据上表：
    （1）求数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座的概率；
    （2）设周三各辅导讲座满座的科目数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案