分析 由已知向量的坐标求出$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$的坐标,结合$\overrightarrow{a}$⊥($\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$)求得k值,进一步代入投影公式得答案.
解答 解:∵$\overrightarrow{a}$=(1,k),$\overrightarrow{b}$=(0,2),
∴$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=(1,k-2),
由$\overrightarrow{a}$⊥($\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$),得$\overrightarrow{a}$•($\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$)=0,
即k2-2k+1=0,解得:k=1.
∴$\overrightarrow{a}$=(1,1),
∴$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影为$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}|}=\frac{2}{2}=1$.
故答案为:1.
点评 本题考查平面向量的数量积运算,考查了向量在向量方向上的投影的概念,是中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | f(x)=sinx | B. | f(x)=sin2x | C. | f(x)=cosx | D. | f(x)=cos2x |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{7}{9}$ | B. | $\frac{5}{9}$ | C. | $\frac{1}{3}$ | D. | -$\frac{5}{9}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com