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    【题目】下列说法中正确的个数为______.

    （1）.设是一个区间，若对任意，，当时，都有，则在上单调递增；

    （2）.函数在定义域上是单调递减函数；

    （3）.函数在定义域上是单调递增函数；

    （4）.集合与相等.

    【答案】2

    【解析】

    根据函数的性质分别判断各命题的正误即可得出答案.

    解：对于（1）：由函数的单调性的定义可知，设是一个区间，若对任意，，当时，都有，则，故在上单调递增；故（1）正确；

    对于（2）：函数，的定义域为，函数在和上单调递减，但是在整个定义域上不具有单调性，故（2）错误；

    对于（3）：根据幂函数的性质可知函数在定义域上单调递增，故（3）正确；

    对于（4）：集合表示的是函数的值域，集合表示的是上的点的集合，两个集合不相等，故（4）错误；

    故正确的有：（1）（3）共个.

    故答案为：

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    【题目】现计划用两张铁丝网在一片空地上围成一个梯形养鸡场，，，已知两段是由长为的铁丝网折成，两段是由长为的铁丝网折成.设上底的长为，所围成的梯形面积为.

    （1）求S关于x的函数解析式，并求x的取值范围；

    （2）当x为何值时，养鸡场的面积最大?最大面积为多少?

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    【题目】随机抽取某中学甲乙两班各6名学生，测量他们的身高(单位:cm)，获得身高数据的茎叶图如下图.

    甲班

    2

    9 1 0

    8 2

    18

    17

    16

    乙班

    0

    0 1 4 7

    3

    （1）判断哪个班的平均身高较高, 并说明理由；

    （2）计算甲班的样本方差；

    （3）现从乙班这6名学生中随机抽取两名学生，求至少有一名身高不低于的学生被抽中的概率.

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    【题目】在平面直角坐标系中，如果与都是整数，就称点为整点，下列命题中正确的是_____________（写出所有正确命题的编号）

    ①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点

    ②如果与都是无理数，则直线不经过任何整点

    ③直线经过无穷多个整点，当且仅当经过两个不同的整点

    ④直线经过无穷多个整点的充分必要条件是：与都是有理数

    ⑤存在恰经过一个整点的直线

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    【题目】下列命题中正确的是( )

    A. 命题“”的否定是“”

    B. 命题“为真”是命题“为真”的必要不充分条件

    C. 若“，则”的否命题为真

    D. 若实数，则满足的概率为.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点A，B.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某农科所对冬季昼夜温差（）与某反季节新品种大豆种子的发芽数（颗）之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日每天的昼夜温差与实验室每天每100颗种子的发芽数，得到的数据如下表所示：

    12月1日

    12月2日

    12月3日

    12月4日|

    12月5日

    （）

    10

    11

    13

    12

    8

    （颗）

    23

    25

    30

    26

    16

    该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取3组求线性回归方程，剩下的2组数据用于线性回归方程的检验.

    （1）请根据12月2日至12月4日的数据，求出关于的线性回归方程；

    （2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选的验证数据的误差不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得到的线性回归方程是否可靠?如果可靠，请预测温差为14时种子的发芽数；如果不可靠，请说明理由.

    参考公式：

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    【题目】已知椭圆，圆，直线与椭圆交于，两点，与圆相切与点，且为线段的中点，若这样的直线有4条，则的取值范围为______.

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    【题目】从中任取个数，从中任取个数，

    （1）能组成多少个没有重复数字的四位数？

    （2）若将（1）中所有个位是的四位数从小到大排成一列，则第个数是多少？

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