【题目】已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c且a=5，sinA= 
．
（I）若S△ABC= 
，求周长l的最小值；
（Ⅱ）若cosB= 
，求边c的值．
【答案】解：（I） 因为 
，所以S= 
bcsinA= 
，bc=10，∴l=b+c+5≥2 
=2 
，
当且仅当b=c= 
时，周长取最小值，
周长的最小值为 
；
（Ⅱ）∵cosB= 
＞0，且0＜B＜π，∴sinB= 
，
由正弦定理得 
，b=4 ．
由余弦定理得：b2=a2+c2﹣2accosB，即80=c2+25﹣6cc=11，或c=﹣2（舍去）
【解析】（Ⅰ） 通过 
，求出bc=10，写出周长利用基本不等式求出周长的最小值；（Ⅱ） 利用 
，求出sinB，通过正弦定理与余弦定理求出边c的值．
【考点精析】认真审题，首先需要了解正弦定理的定义(正弦定理:
)，还要掌握余弦定理的定义(余弦定理:
;
;
)的相关知识才是答题的关键．
手拉手全优练考卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f（x）=lg（x2﹣x﹣2）的定义域为集合A，函数 
，x∈[0，9]的值域为集合B，
（1）求A∩B；
（2）若C={x|3x＜2m﹣1}，且（A∩B）C，求实数m的取值范围．
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【题目】20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如图13所示．
（1）求频率分布直方图中a的值；
（2）分别求出成绩落在[50，60)与[60，70)中的学生人数；
（3）从成绩在[50，70)的学生中任选2人，求此2人的成绩都在[60，70)中的概率．
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【题目】函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0， 
）的图象如图所示，为了得到g（x）=2sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（ ） 
A.向右平移 
个长度单位
B.向右平移 
个长度单位
C.向左平移 个长度单位
D.向左平移 个长度单位
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【题目】对定义域分别为D1 ， D2的函数y=f（x），y=g（x），规定：函数h（x）= 
，f（x）=x﹣2（x≥1），g（x）=﹣2x+3（x≤2），则h（x）的单调减区间是
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【题目】已知函数f（x）= 
x2﹣ax﹣1，x∈[﹣5，5]
（1）当a=2，求函数f（x）的最大值和最小值；
（2）若函数f（x）在定义域内是单调函数，求a的取值范围．
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【题目】已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1﹣x）其中（a＞0且a≠1）．
（1）求函数f（x）+g（x）的定义域；
（2）判断f（x）+g（x）的奇偶性，并说明理由；
（3）求使f（x）﹣g（x）＞0成立的x的集合．
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