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    【题目】如图，在四棱锥中，已知底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=2，AB=2，AD=4，且E、F分别是PB、PC的中点。

    (1)求三棱锥的体积；

    (2)求直线EC与平面PCD所成角的大小(结果用反三角函数值表示).

    【答案】（1）；（2）

    【解析】

    （1）利用，转化求解即可；（2）分别以、、为轴、轴、

    轴建立空间直角坐标系，求出平面的法向量，然后利用向量的数量积求解直线与平面所成的角．

    （1）依题意，平面，

    .

    所以三棱锥的体积为.

    (2) 分别以、、为轴、轴、轴建立空间直角坐标系，各点坐标分别是，

    0，，，0，，，4，，，4，，，0，，

    ，0，，，2，，，

    由题得,，设平面PCD的法向量为，

    所以所以，

    设直线与平面所成的角为，则，

    直线与平面所成的角为．

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    【题目】已知函数，．

    （1）求函数图像在处的切线方程；

    （2）证明：；

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    （3）若设，在（2）成立的条件下，试求出、两点间距离的函数，并求出的值域.

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    （1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；

    （2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

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    （1）求双曲线C的方程；

    （2）过双曲线C上任意一点P作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为P1、P2，求的值；

    （3）过圆O上任意一点Q作圆O的切线l交双曲线C于A、B两点，AB中点为M，求证：|AB|=2|OM|．

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    【题目】对任意实数x和任意，恒有，则实数a的取值范围为_____．

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    【题目】已知抛物线的顶点为原点，其焦点到直线的距离为．设为直线上的点，过点作抛物线的两条切线，其中为切点．

    (1) 求抛物线的方程；

    (2) 当点为直线上的定点时，求直线的方程；

    (3) 当点在直线上移动时，求的最小值．

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