Question

已知集合A={x|x²-11x-12＜0}，集合B={x|x=2（3n+1），n∈Z}，则A∩B等于（ ）
A．{2}
B．{2，8}
C．{4，10}
D．{2，4，8，10}

Answer 1

【答案】分析：求出集合A中不等式的解集中的整数解，根据集合B中的元素为被6整除余2的数，判断得到两个集合的交集．
解答：解：由x²-11x-12＜0变形得（x-12）（x+1）＜0即或，
解得-1＜x＜12，所以集合A=（-1，12），集合B为被6整除余数为2的数，
所以集合A中的整数解为：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，被6整除余2的数有2和8，
所以A∩B={2，8}．
故选B．
点评：本题以不等式的解集为平台，求集合的交集的基础题，做题时应注意理解集合B中的元素特性．