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    已知a、b是正常数，若0＜x＜1，则函数f（x）=
    a
    x
    +
    b
    1-x
    的最小值是
    （a+b）+2
    		ab
    （a+b）+2
    		ab
    ．
    分析：f（x）=
    a
    x
    +
    b
    1-x
    =（
    a
    x
    +
    b
    1-x
    ）[x+（1-x）]=（a+b）+
    a(1-x)
    x
    +
    bx
    1-x
    ，然后利用基本不等式即可求得．
    解答：解：因为a、b是正常数，且0＜x＜1，
    所以f（x）=
    a
    x
    +
    b
    1-x
    =（
    a
    x
    +
    b
    1-x
    ）[x+（1-x）]
    =（a+b）+
    a(1-x)
    x
    +
    bx
    1-x

    ≥（a+b）+2
    a(1-x)
    x
    •
    bx
    1-x
    =（a+b）+2
    		ab
    ．
    当且仅当
    a(1-x)
    x
    =
    bx
    1-x
    ，即a（1-x）2=bx2时取等号．
    所以f（x）=
    a
    x
    +
    b
    1-x
    的最小值是（a+b）+2
    		ab
    ．
    故答案为：（a+b）+2
    		ab
    ．
    点评：本题考查函数最值的求法，根据本题条件的特点采用基本不等式较为简单，注意使用基本不等式求最值的条件．
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    a2
    x
    +
    b2
    y
    ≥
    (a+b)2
    x+y
    ，指出等号成立的条件；
    （2）利用（1）的结论求函数f(x)=
    2
    x
    +
    9
    1-2x
    （x∈(0，
    1
    2
    )    ）的最小值，指出取最小值时x的值．

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    （2）利用（1）的结论求函数（）的最小值，指出取最小值时x的值．

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    （2）利用（1）的结论求函数（）的最小值，指出取最小值时x的值．

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