Question

【题目】已知鸡的产蛋量与鸡舍的温度有关，为了确定下一个时段鸡舍的控制温度，某企业需要了解鸡舍的温度 (单位：)，对某种鸡的时段产蛋量(单位：) 和时段投入成本(单位：万元）的影响，为此，该企业收集了7个鸡舍的时段控制温度和产蛋量的数据，对数据初步处理后得到了如图所示的散点图和表中的统计量的值.

其中.

（1）根据散点图判断，与哪一个更适宜作为该种鸡的时段产蛋量关于鸡舍时段控制温度的回归方程类型？（给判断即可，不必说明理由）

（2）若用作为回归方程模型，根据表中数据，建立关于的回归方程；

（3）已知时段投入成本与的关系为，当时段控制温度为时，鸡的时段产蛋量及时段投入成本的预报值分别是多少？

附：①对于一组具有线性相关关系的数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）时段产量的预报值为515.4,投入成本的预报值为48.432

【解析】试题分析：（1）由散点图可作出判断；（2）由得，令，，，由图表中的数据可知，，从而得到关于的回归方程；（3）根据回归直线方程得到时，，.

试题解析：

（1）适宜

（2）由得

令，，

由图表中的数据可知，

∴

∴关于的回归方程为

（3）时，由回归方程得，

即鸡舍的温度为时，鸡的时段产量的预报值为515.4，投入成本的预报值为48.432.