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    已知数列{an}满足：， ， 

    （Ⅰ）求，并求数列{an}通项公式；

    （Ⅱ）记数列{an}前2n项和为，当取最大值时，求的值．

     

    【答案】

    （1），；（2）.

    【解析】

    试题分析：本题考查等差数列的通项公式和前项和公式等基础知识，考查化归与转化的思想方法，考查运算能力，考查分析问题和解决问题的能力.第一问，分是奇数，是偶数两种情况，按等差数列的通项公式分别求解；第二问，分组求和，分2组按等差数列的前项和公式求和，再按二次函数的性质求最大值.

    试题解析：（I）∵，，

    ∴，

    由题意可得数列奇数项、偶数项分布是以﹣2为公差的等差数列

    当为奇数时，

    当为偶数时，

    ∴

    （II）

    结合二次函数的性质可知，当时最大.

    考点：1.等差数列的通项公式；2.等差数列的求和公式；3.二次函数的性质.

     

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    已知数列{an}满足：a1=1且an+1=
    3+4an
    12-4an
    ， n∈N*    ．
    （1）若数列{bn}满足：bn=
    1
    an-
    1
    2
    (n∈N*)    ，试证明数列bn-1是等比数列；
    （2）求数列{anbn}的前n项和Sn；
    （3）数列{an-bn}是否存在最大项，如果存在求出，若不存在说明理由．

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    已知数列{an}满足
    1
    2
    a1+
    1
    22
    a2+
    1
    23
    a3+…+
    1
    2n
    an=2n+1    则{an}的通项公式
     
    ．

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    已知数列{an}满足：a1=
    3
    2
    ，且an=
    3nan-1
    2an-1+n-1
    （n≥2，n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）证明：对于一切正整数n，不等式a1•a2•…an＜2•n！

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an+1=|an-1|（n∈N*）
    （1）若a1=
    54
    ，求an；
    （2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k项的和S3k（用k，a表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•北京模拟）已知数列{an}满足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通项公式an等于
    2n-1
    2n-1
    ．

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