[题目]某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费.需了解年宣传费对年销售量y(单位:t)和年利润z的影响.对近8年的年宣传费和年销售量()数据作了初步处理.得到下面的散点图及一些统计量的值．46.65636.8289.81.61.469108.8表中.(1)根据散点图判断.与哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方类型?给出判断即� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费和年销售量（）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．


46.6	563	6.8	289.8	1.6	1.469	108.8

表中，

（1）根据散点图判断，与哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方类型？给出判断即可，不必说明理由

（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；

（3）已知这种产品的年利润z与x、y的关系为根据（2）的结果回答下列问题：

①年宣传费时，年销售量及年利润的预报值是多少？

②年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？

附：对于一组数据，其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，．

【答案】（1）适宜；（2）；（3）①576.6，,6.32；②

【解析】

（1）由图中散点的大致形状，可以判断适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型；

（2）令，先建立y关于w的线性回归方程，进而可得到y关于x的回归方程.

（3）①由（2），可求出时，年销售量y的预报值，再结合年利润，计算即可；

②根据（2）的结果，可求得年利润z的预报值，求出最值即可.

（1）由图中散点的大致形状，可以判断适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型.

（2）令，先建立y关于w的线性回归方程，

由于，，

所以y关于w的线性回归方程为，

因此y关于x的回归方程为.

（3）①由（2）知，当时，年销售量y的预报值，

年利润z的预报值.

②根据（2）的结果可知，年利润z的预报值

，

当时，即当时，取得最大值.

故年宣传费为千元时，年利润的预报值最大．

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	产生抗体	未产生抗体	合计
甲
乙
合计

（1）根据题中数据，完成列联表；

（2）根据（1）中的列联表，判断能否有的把握认为甲乙两种疫苗的效果有差异.

参考公式：，其中.

参考数据：

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（1）若每个盲盒装有、、三种样式玩偶的概率相同.某同学已经有了样式的玩偶，若他再购买两个这款盲盒，恰好能收集齐这三种样式的概率是多少？

（2）某销售网点为调查该款盲盒的受欢迎程度，随机发放了200份问卷，并全部收回.经统计，有的人购买了该款盲盒，在这些购买者当中，女生占；而在未购买者当中，男生女生各占.请根据以上信息填写下表，并分析是否有的把握认为购买该款盲盒与性别有关？

	女生	男生	总计
购买
未购买
总计

参考公式：，其中.

参考数据：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（3）该销售网点已经售卖该款盲盒6周，并记录了销售情况，如下表：

周数	1	2	3	4	5	6
盒数	16	______	23	25	26	30

由于电脑故障，第二周数据现已丢失，该销售网点负责人决定用第4、5、6周的数据求线性回归方程，再用第1、3周数据进行检验.

①请用4、5、6周的数据求出关于的线性回归方程；

（注：，）

②若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2盒，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问①中所得的线性回归方程是否可靠？

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