科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知抛物线
.
（1）若直线
与抛物线
相交于
两点，求
弦长；
（2）已知△
的三个顶点在抛物线上运动.若点
在坐标原点，
边过定点
，点
在上且
，求点的轨迹方程.
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
若点P在曲线C1：
上，点Q在曲线C2：(x－5)2＋y2＝1上，点R在曲线C3：(x＋5)2＋y2＝1上，则| PQ |－| PR | 的最大值是 ．
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
以下关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，k为非零常数，若|
|－|
| = k，则动点P的轨迹为双曲线；
②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,O为坐标原点,若
=
(
+
), 则动点P的轨迹为椭圆；
③方程2x2－5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线
=1与椭圆
=1有相同的焦点。
其中真命题的序号为______________（填上所有真命题的序号）
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轴上的椭圆的离心率为
，它的长轴长等于圆
的半径，则椭圆的标准方程是 
只有一个公共点，则k= 
与双曲线
有相同的焦点
，点
是两曲线的一个交点，且
⊥
轴，则双曲线的离心率为 ． 
的一条渐近线方程是
，它的一个焦点在抛物线
的准线上，则双曲线的方程为 * * ．
的离心率为
，则
__________.
知抛物线
的准线为
，
过
且斜率为
的直线
，与
的一个交点为
．若
，则
_____________