Question

已知抛物线.
（1）若直线与抛物线相交于两点，求弦长；
（2）已知△的三个顶点在抛物线上运动.若点在坐标原点，边过定点，点在上且，求点的轨迹方程.

Answer 1

（1）；（2）（）.

解析试题分析：（1）这是解析几何中的常规问题，注意设而不求思想方法的使用；（2）求轨迹方程的方法有：直接法、定义法、代入转移法、几何法、参数法等，这里使用的是直接法，直接法的步骤是：建系、设点、列式、坐标化、化简整理、最后是多退少补，特别要注意多退少补.
试题解析：（1）由，消去整理得：               2分
设，则，
所以             6分
（注：用其他方法也相应给分）
（2）设点的坐标为，由边所在的方程过定点，
                                        8分
 
所以, 即（）                 14分
（注:没写扣1分）
考点：1.直线与抛物线；2.求轨迹方程.