Question

【题目】公司从某大学招收毕业生，经过综合测试，录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示（单位：分），公司规定：成绩在180分以上者到“甲部门”工作；180分以下者到“乙部门”工作．

（1）求男生成绩的中位数及女生成绩的平均值；

（2）如果用分层抽样的方法从“甲部门”人选和“乙部门”人选中共选取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）根据中位数、平均数的概念写出中位数、平均数；（2）利用分层抽样及列举法、古典概型公式即可得出．

试题解析：

（1）男生有14人，中间两个成绩是175和176，它们的平均数为175.5，

因此男生的成绩的中位数为175.5，

女生的平均成绩．

（2）用分层抽样的方法从“甲部门”和“乙部门”20人中抽取5人，每个人被抽到的概率是．

根据茎叶图，“甲部门”人选有8人，“乙部门”人选有12人．

所以选中的“甲部门”人选有人，“乙部门”人选有人．

记选中的“甲部门”的人员为，，选中的“乙部门”人员为，，，从这5人中选2人的所有可能情况为：，，，，，，，，，共10种，

其中至少有1人是“甲部门”人选的结果有7种，

因此，至少有1人是“甲部门”人选的概率是．